Ein mal um die Erde in Höhe von 11 km?

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13 Antworten

Selbstverständlich ist der Umfang in 11 km Höhe größer!
Der Kreisumfang hängt ab vom Radius und wenn der Radius größer wird, wird auch der Kreisumfang größer!

Der Durchmesser D der Erde beträgt 12.742 km
Der (Äquator-) Umfang beträgt D•π also 12.742 • 3,1415 = 40.029 km

In 11 km Höhe beträgt der Durchmesser:
D' = D+22 = 12.742 + 22 = 12.764 km
Der Umfang beträgt dann D'•π also 12.764 • 3,1415 = 40.098 km

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Wahrscheinlich hat die Lehrerin etwas falsch verstanden. Oder ich versteh was falsch.
Tatsache ist aber, dass der Kreisumfang natürlich vom Radius abhängig ist. Und wenn der Radius um 11 Km verlängert wird, ist natürlich auch der Umfang größer.

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Die menschliche Kommunikation ist eine Geschichte voller Missverständnisse.
Die verbreitetste Form des Redens ist das Aneinandervorbeireden.

In der Sache hast du natürlich Recht.
Aber die Frage ist doch Mittelstufengeometrie.
Klar gibt es blöde Lehrer, auch Ärzte und Richter.
Aber so blöd kann auch eine Lehrerin nicht sein. Die studieren schließlich nicht nur Pädagogik, sondern auch Fächer.

Vielleicht ist sie zu blöd, Schülerfragen zu verstehen, und vielleicht hatte sie nur einen schlechten Tag, und vielleicht hast du deine Frage auch ungenau gestellt.
Kein Mensch ist fehlerlos, das gilt auch für dich!

Wie ich immer meinen Kindern sagte,
Eltern sind blöd, aber nicht so blöd, wie du denkst.

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Der radius der erde beträgt ca 6366km (40000:pi:2) dieser wird dann ja um 11 grösser dann rechnest du 6377*2*pi um den umfang zu bekommen das wäre dann 40065 das wäre meine theorie (falls du noch kein pi hattest es ist ca 3.141...)

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Umfang U = 2 * Pi * r

d.h.: dU/dr = 2 * Pi 

somit: dU = 2 * Pi dr

Das heißt: Egal wie groß der Kreis ist - wenn Du den Radius um dr = 11km vergrößert, dann vergrößert sich der Umfang um 2 * Pi dr = 69,1 km

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Diese Frage beantwortet sich durch einen Kreisring.
Der innere Umfang u₁ = 2 π r₁ (Erde)
der äußere            u₂ = 2 π r₂                r₂ = r₁ + 11           r₂ - r₁ = 11

Daher ist u₂ - u₁ = 2 π (r₂ - r₁)

Deine Werte eingesetzt;
u₂ - 40000 = 2 π * 11
           u₂  = 2 π * 11 + 40000
           u₂  = 40069

Das sind durchaus etwas mehr als 40 000 km.
Ein entsprechender Unterschied ist auch bei genaueren Umfangsannahmen vorhanden.

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Je weiter du vom Mittelpunkt entfernt bist, desto länger ist die Strecke um ihn zu umkreisen. Rechne aber lieber selber aus.

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Du brauchst nur eine Formel: u=πd

Bei u=40.000 km ergibt sich ein d von u/π = 12.732 km

Jetzt den Offset von 11 km am Radius = 22 km am Durchmesser: 12.754 km

Als Letztes wieder den Umfang berechnen: π*12.754 = 40.137 km

Der Weg ist 137 km weiter.

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Kommentar von TomRichter
04.12.2015, 02:09

So kompliziert gerechnet und doch falsch.

Die Differenz ist 2 * pi * 11 km und das sind ungefähr 67 km.

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Was mag das wohl für eine Lehrerin sein, die derlei Nonsense behauptet und dafür jeden Monat reichlich Geld vom Staat in ihren Hintern geblasen bekommt!

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Doch klar Je größer ein Kreis desto länger der Kreis ':D

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Umfang des Kreises:

U = 2 * Pi * r

Wenn der Radius r = Erdradius ist, dann ist der Umfang:

U_1 = 2 * Pi * Erdradius

Wenn der Radius r = Erdradius + 11 km ist, dann ist der Umfang:

U_2 = 2 * Pi * (Erdradius + 11 km)

Um wieviel ist U_2 länger?

Delta_U = U_2 - U_1

= 2 * Pi * (Erdradius + 11 km) - 2 * Pi * (Erdradius)

= 2 * Pi * 11 km

= gut 69 km

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Kannst du mit Pi ausrechnen

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warum soll sie länger sein.  Es ist ja die gleiche erde.  Wenn du über einem gebäude  die 11 km hochfliegst. und dann die welt umrundest. bist du  nach 40 000 km wieder an diesem gebäude. Es ist egal ob du 5 meter über dem haus bist oder 11 000 meter. Würde ich mal sagen

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Kommentar von Rubezahl2000
02.12.2015, 21:42

Die Erde ist keine Scheibe ;-)

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Kommentar von ThomasJNewton
03.12.2015, 15:17

Bist du die Lehrerin?
Dann möchte ich meine Frage gern zurückziehen.

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