Ein Heißluftballon gerät ins Fliegen (Durchmesser 8m) Wie viel Last (inkl. Eigengewicht) kann er maximal vom Boden heben(p Luft 101,3 kPa, 25Grad)?

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2 Antworten

Ein Ballon wie auch ein Zeppelin fliegt nicht, er fährt. Alle Luftfahrzeuge, deren Auftrieb dynamisch erzeugt wird, fliegen, Luftfahrzeuge mit statischen Auftrieb fahren.

Für die Dichte der Luft gilt ϱ₂/ϱ₁ = T₁/T₂ → ϱ₂ = ϱ₁T₁/T₂ ,

daher ∆m = m₁ - m₂ = ϱ₁V - ϱ₂V = (ϱ₁ - ϱ₂)V = (ϱ₁ - ϱ₁T₁/T₂)V = ϱ₁(1 - T₁/T₂)V

mit ϱ₁ = 1,293 kg/m³, T₁ = 25 + 273 K, T₂ = 200 + 273 K und V = 1⅓πr³ mit r = 4m.

Die Auftriebskraft ist dann F = ∆m ∙ g.

Kurz und bündige Ergänzung:  p = konstant, Bedingung: Idealgasmodell, 

ϱ = m / V 

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Klasse Antwort aber wie kommst du auf den Wert für die Dichte..? Der müsste bei der Temperatur doch ehr so um 1,18 kg/m^3 liegen...

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