ein bauer möchte ein feld einzäunen mit möglichst wenig material, der flächeninhalt beträgt 500m^2 und eine seite ist von einem fluss abgegrenzt. es ist ein re?

4 Antworten

Du denkst schon richtig. Ist das Grundstück quadratisch oder rechteckig?

Ich würde es so machen:

Berechne die Wurzel aus 500. Dann hast du die Seiten. Minus einer Seite. Die restlichen 3 Seiten addieren und fertig!

Quadrat ist aber nicht die günstigste Form!

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Welche Figur soll das sein? Bei einer beliebigen Figur ist es ein Halbkreis, bei einem Rechteck ist es ein in der Mitte geteiltes Quadrat. Die Zielfunktion in diesem Fall wäre u(a.b) = a + 2b und a •b = A mit fesztem A. Dies nach a auflosen und links ejnsetzrn

ok danke, wie bist du darauf gekommen?

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u = 2a + 2b bei einem Rechteck, ein a fällt wegen des Flusses weg, und die Flächenformel des Rechtecks als Nebenbedingung ist ja klar.

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1.)  Halbkreis (56m Zaun)

2.) Rechteck mit b=a/2 (63,2m Zaun)

3.) Quadrat (67m Zaun)

Dazwischen gibt's noch weitere Varianten:
z.B.: Ellipse, Rechtecke mit anderen Seitenverhältnissen, Dreiecke, ...


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