Eigenwerte, Eigenvektoren, Eigenraum?

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2 Antworten

das englische "to span" heißt "(auf)spannen" und bedeutet hier die lineare Hülle, die von einer Vektormenge "aufgespannt" wird. Hier, bei nur einem "erzeugenden" Vektor, ist diese lineare Hülle eine (Ursprungs-)Gerade bzw. die Menge aller (reellen) Vielfachen des erzeugenden Vektors.

Die Lösungsmenge eines (endlichen) homogenen linearen Gleichungssystems lässt sich ja immer durch eine (endliche) Menge von Lösungsvektoren angeben, indem alle möglichen Linearkombinationen der Vektoren dieser Menge gebildet werden, und das ist genau die lineare Hülle dieser Vektoren.

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Ist halt ganz normales Lösen von Gleichungssystemen, wie man es auch schon aus der Schule kennt. Da gibt es auch gute Youtube-Tutorials zu.

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Kommentar von tinebea
05.08.2017, 21:52

könnten das auch verschiedene ergebnisse raus kommen?

wie zb beim zweiten unterstrichenen ist ja 1 und -1 kann doch eigentlich auch genau umgekehrt sein also -1 und 1 oder?

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