Eigenwerte berechnen?

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1 Antwort

Satz. es gilt für alle V über algebraisch abgeschlossenem Körper K, dass Spectrum(p(a))=p(Spectrum(a)) für alle a€End(V) und Polynome a€K[X]. Darüber hinaus gilt Spektrum(id)={1} offensichtlich.

Anhand dieser Kenntnisse kannst du das Problem lösen.

Ansonsten beachte f^2–1 = (f–1)(f+1) und Det(Prod)=Prod(Det). Das ermöglicht einen zweiten Ansatz.

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Kommentar von 96dominik712
31.10.2016, 17:29

Wir haben noch nichts zum Spektrum gemacht, deswegen sagt mir das Spektrum nichts. Ich habe jetzt angesetzt, dass man g einmal als Wurzel aus id und - Wurzel aus id betrachten kann, habe zwei einzelne charakteristische Polynome berechnet und bekommen letztlich einmal 1 als Eigenwert und einmal -1 heraus. Geht das auch so? 

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