Eigenschaften & Fkt der quadrat. Gleichung y=a(x+d)²+e?

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3 Antworten

Die Gleichung, die Du aufgeschrieben hast, ist die "Scheitelpunktform". Der Scheitelpunkt der Parabel ist dann bei S(-d|e). [üblicherweise schreibt man y=a(x-d)²+e, mit S(d|e), ist aber letztendlich das Gleiche; der x-Wert des Scheitelpunktes ist dort, wo die quadr. Klammer Null wird]

Das a gibt an, ob die Parabel nach oben (a=positiv) oder nach unten (a=negativ) geöffnet ist.

Ist a=1, dann hast Du die Normalparabel vorliegen.
Ist der Betrag von a zwischen 0 und 1 (also |a|<1 oder -1<a<1), dann ist die Parabel gestaucht (breiter als die Normalparabel), ist der Betrag größer als 1, dann ist die Parabel gestreckt (schmaler).

f(x)=a(x+d)^2+e beschreibt eine Parabel. In der vorliegenden Darstellungsform lässt sich sofort der Scheitelpunkt S mit den Koordinaten (-d,e) ermitteln.

Der Scheitelpunkt ist der höchste ( a < 0 ) bzw. tiefste ( a > 0 ) Punkt der Parabel.

Mit dem Faktor a lässt sich ebenfalls ein Mass für die Breite (Öffnung) der Parabel festlegen.

Wenn du schon willst, dass wir deine Hausaufgaben machen, dann nimm dir bitte wenigstens die Zeit deine Frage so zu formulieren, dass sie verständlich ist.

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