Ebenen und geraden?

3 Antworten

Ich habe solch eine Aufgabe noch nie gerechnet.

Setze mal für t=3 cm,damit du mit Werten rechnen kannst

Den Flächeninhalt des Dreiecks (A,B,C) kannst du über das Vektorprodukt (Kreuzprodukt )ermitteln

Fläche A=1/2*Betrag(m1 kreuz m2)

1.te Gerade x=A+r*m1=A+1*(m1x/m2y/m2z) gleichgesetzt mit B

B=A+1*(m1x/m1y/m1z)

2.te Gerade x=A+s*m2=A+1*(m2x/m2y/m2z) gleichgesetzt mit C

C=A+1*(m2x/m2y/m2z)

Mit den beiden Richtungsvektoren kannst du dann die Fläche über das Vektroprodukt ausrechnen.

Die 3.te Gerade soll vom Punkt C ausgehend,die 1.te Gerade B=A+1*m1 scheiden,im Punkt D

nun die Gerade D=A+1*md bestimmen

Die Fläche des kleinen Dreicks ist dann nur die Hälfte vom großen Dreieck

A(klein)=1/2 *Betrag(m1 kreuz m2)*1/2

A(klein)=1/4 *Betrag(m1 kreuz m2)

also A(klein)=1/2*Betrag(md kreuz m2)

md=Richtungsvektor von Punkt A zum Schnittpunkt D (zwischen A und B)

m2=Richtungsvektor von Punkt A zum Punkt C

ich hoffe,daß hilft dir.

Die ganze Rechnerei ist mir zu aufwendig und auch das Risiko für Rechenfehler ist mir zu hoch.

AB=B-A und AC=C-A

F = 1/2 • I AB x AC I

Gerade geht durch C und C' und C' liegt auf Strecke AB

jetzt mi C'C und C'B nochmal die Flächenformel berechnen = 1/2 • F

t berechnen usw

sonst nachfragen.

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Aber wie kriegr man C‘ raus ?

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C ' liegt auf AB = (t; 0; 0) + r(-t; 2t; 0)

also kannst du ihn erstmal auch so nennen; wobei r eine Unbekannte ist.

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wenn du dann alles mit Vektorprodukt usw machst, kürzt sich mE das t weg und du kannst r berechnen und hast somit auch C '

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Flächenberechnung,Dreiecke,Parallelogramm?

Hallo! bitte kontrollieren ob ich richtig gerechnet habe. :)

S.137 Nr. 9) Zeichne das Dreieck ABC mit A(1/2) B (5/4) und C (1/4).
a) miss die Länge der längsten Seite und die zugehörige Höhe. Berechne dann den Flächeninhalt.
b) Wie kann man den Flächeninhalt des Dreiecks geschickter berechnen?

Nr.13) : Berechne den Flächeninhalt der Orangen Fläche ohne zu messen. Wie gehst du vor?

Nr.14) ein Dreieck hat eine 6cm lange Seite, die zugehörige Höhe ist 4cm.
a) Wie verändert sich der Flächeninhalt, wenn man die Höhe verdoppelt?
b) Zeichne drei verschiedene Dreiecke deren Flächeninhalt halb so groß ist wie der des gegebenen Dreiecks.

Die Buchseite wurde unscharf abfotografiert, daher habe ich die Aufgabe abgeschrieben.
Die Lösungen habe ich jeweils doppelt hochgeladen.

Danke!

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