E funktion wird nie null?

4 Antworten

Die Aussagen, dass die e-Funktion nie null wird ist korrekt, jedoch unzureichend formuliert.

Besser ist zu sagen, dass die Ableitung der e-Funktion stets die e-Funktion selber ist. <---- das ist Wesentlich.

Zu deiner Frage nun:

Gilt das auch, wenn vor dem e noch ein Faktor steht?

Ja, das gilt auch, wenn davor ein Faktor steht. Allgemein solltest du wissen, dass bei einer Ableitung der Faktor immer beibehalten wird bzw. "einfach mit geschrieben" wird.

Ich hoffe, ich konnte dir etwas helfen.

LG Shini.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung

Nullstellen haben mit der Ableitung nichts zu tun, das sind unterschiedliche Fragestellungen.

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@XShinigamiSamaX

Doch: "Die Aussagen, dass die e-Funktion nie null wird ist korrekt"
Aber die Antwort bezog sich dann zum allergrößten Teil auf die Ableitung der e-Funktion und das ist eine andere Fragestellung.

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Das gilt auch dann noch. Konstante (ungleich 0) mal e^x hat keine Nullstellen. Das gilt sogar auch noch, wenn das x in e^x durch einen anderen Ausdruck (beliebig) ersetzt wird.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

wenn e^x nie Null wird, wie soll dann 3*e^x Null werden ?

Und wenn Du statt 2x=y setzt, dann hast Du e^y und somit wieder die Form, die nie Null werden kann.

Und wie ist es bei -3e^2x

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@DD555

meinst Du das Minus ändert etwas ??

Meinen Beitrag habe ich extra so formuliert, dass Du dazu angeregt wirsd den Sachverhalt logisch selbst zu durchdenken. Anscheinend hat das nichts gebracht ... SCHADE

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@DD555

...und jetzt frage nochmal, wie es bei 4e^x und bei 5e^(6x) ist ....

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