E Funktion, Wann sind beide Populationen gleich groß?

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2 Antworten

Ich führe die Rechnung mal weiter:

300e^0,22t = 900e^0,15t  | : 300 : e^(0,15t)
e^(0,22t) : e^(0,15t) = 3
e^(0,22t-0,15t) = 3
e^(0,07t) = 3

Jetzt kommt der entscheidende Schritt: Gleichungen formst Du ja äquivalent um, indem Du eine Umkehroperation anwendest. So habe ich z.B. durch 300 geteilt, um die Multiplikation mit 300 "wegzubekommen".

Hier musst Du also die Umkehroperation zu e^ anwenden, das ist die ln-Funktion (logarithmus naturalis). Da e^und ln eben Umkehrfunktionen zueinander sind, heben sie sich sozusagen gegenseitig auf, so dass dann auf der linken Seite nur noch das Argument von e^, also 0,07t, stehen bleibt:

0,07t = ln(3)

Jetzt klar?

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Gleichsetzen, logarithmieren und nach t umstellen.

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Kommentar von Schnitzelfee12
19.04.2016, 16:44

das Gleichsetzen kann ich ja nicht 

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