Durchschnitt zweier Lösungsmengen bei Ungleichungen

1 Antwort

Musste gucken, wo sie sich überlappen. Wenn deine Ls passen, dann ist der Schnitt [-1;4]

Ich sehe jetzt auch dein Problem.

Die erste Lösungsmenge ist nicht [-1;4], sondern ]-∞; -1] ∪ [4; ∞[

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@Suboptimierer

Danke schonmal bis hierher.

Hm, dann habe ich wohl noch mehr Probleme^^

wenn ich 3x<=x²-4 umstelle: 0<=x²-3x-4 und mit PQ-Formel rechne, erhalte ich mein Ergebnis, oder wo liegt da mein Fehler? Was habe ich nicht beachtet?

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@ChrisZocker

Betrachte nochmal die Gleichung 3x<=x²-4

Das ist eine Gerade und eine Parabel, die nach oben geöffnet ist. Es sind alle Werte oberhalb der Geraden zulässig ("<="). Nach oben hat die Parabel aber eine offene Menge, da sie nach oben geöffnet ist. Deswegen, kann [-1;4] keine Lösung sein. Genau in diesem Bereich (ohne die Grenzen) liegt die Parabel unter der Geraden.

Praxisnahe Vorgehensweise. Prüfe deine gefundenen x+0,01 und x-0,01 darauf, ob die Ungleichung noch erfüllt ist. Das darfst du aber in einer Klassenarbeit nirgendwo aufschreiben, denn es ist ein bisschen geschummelt. Es wird jeder glauben, du hättest logisch geschlussfolgert, dass die Grenzen aufgrund der Ungleichung anders zu setzen sind. Eine schriftliche Begründung wird hierfür wohl kaum jemand von dir verlangen.

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