Dumme Frage zu Gleichungen?

8 Antworten

Bei Gleichungen teilt man üblicherweise erst am Schluss, weil es dann leichter ist.

Du kannst die Gleichung  5x+7=20   aber auch zuerst durch 5 teilen.

Es ist dann aber nicht:  5:(5x+7)=20:5 und noch weniger 5:5x+7=20:5

5x+7=20      |:5

(5x+7):5 = 20:5                         Zwischenschritt im Kopf: 5x:5 +7:5 = 20:5

x + 1,4 = 4   |-1,4

x = 2,6

Bitte anders herum: (5x+7)/5 ist zu rechnen. Rechts rechnest du doch auch nicht 5/20, sondern 20/5.

Dann sollte man sich das Distributivgesetz mal ins Gedächtnis rufen: a*(b+c)=ab+ac, jeden mal jeden.

Nun wird '/5' zu '*1/5' umgeschrieben, womit sich ergibt:

(5x+7)/5 = (5x+7) * 1/5

=5x * 1/5 + 7 * 1/5

=5x/5 + 7/5

=x+7/5

Man sieht also: Bei Divisionen greift das Distributivgesetz auch. Also teilst du jeden Summanden in der Klammer durch 5.

alles in Klammern setzen und dann die Rechenoperation auf beiden(!) Seiten anwenden. Also im Beispiel

5x + 7 = 20 wird zu

(5x + 7) / 5 = (20) / 5 Klammern auflösen und vereinfachen

x + 7/5 = 4 und dann bietet es sich an, die 7/5 zu subtrahieren.

 

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