Dürfen Taschenrechner zum Wurzelziehen nicht benutzen?

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12 Antworten

Vermutlich wird der Lehrer seine Aufgaben wirklich auf die Zahlen beschränken, die einfach erreichbar sind. Es soll ja vorkommen, dass man vor einigen Wochen gebeten worden ist, die Quadratzahlen von 1 bis 25 zu lernen. Manche Schüler pflegen das dann gar nicht zur Kenntnis zu nehmen.

In dem Fall liegt der Schwerpunkt dann in einem anderen Feld. Man soll z.B. bei Kenntnis von √289 = 17 herausbekommen, was √28900 oder √2,89 ist. Wurzelziehen ist ja nicht nur das Ziehen von Wurzeln, sondern auch:
Zusammenhang zwischen Wurzelexponenten und vorhandenen Exponenten, Rationalmachen des Nenners, Teilweise Wurzeln ausziehen usw.

Es gibt ein einfaches Iterationsverfahren, das ich Dir an einem Beispiel erläutern möchte. Nehmen wir an, Du willst die Wurzel aus 18 berechnen. Du schätzt zunächst die Wurzel mit, sagen wir mal 4. Dann dividierst Du 18:4. Wenn die Schätzung exakt gewesen wäre, würde jetzt wieder 4 rauskommen. 4 ist aber etwas kleiner als die wahre Wurzel, deshalb kommt ein Wert heraus, der etwas größer als die wahre Wurzel ist, nämlich 4,5. Der wahre Wert liegt also irgendwo zwischen 4 und 4,5. Wir nehmen also den Mittelwert (4+4,5):2 = 4,25. Im nächsten Zyklus rechnen wir 18:4,25 = 4,24. Wie Du siehst, liegen die letzten beiden Werte 4,24 und 4,25 schon näher beieinander. Dann wieder den Mittelwert (4,24+4,25):2... Das wiederholst Du solange bis die gewünschte Genauigkeit erreicht ist. Ganz geht es bei diesem Beispiel nie auf, da die Wurzel aus 18 eine irrationale Zahl ist und somit nicht als Bruch zweier ganzer oder rationaler Zahlen dargestellt werden kann.

Ich weiß gar nicht, ob das überhaupt geht. Du könntest entweder die Quadrate von 1 bis 20 auswendig lernen, oder halt im Kopf ne passende Zahl quadrieren. Wenn Du also z.B. 144 wurzeln sollst, dann weißt Du, dass 10² = 100, dann kannst Du im Kopf 11*11 rechnen, das wären 121, dann weißt Du, dass Du nah dran bist. bei 12² hättest Du es dann. So hab ich das zu Schulzeiten gemacht...

Ja ohne Taschenrechner.
Zu meiner Schulzeit durften nie Taschenrechner benutzt werde, das ist doch alles erst seit 15 Jahren der Fall.

Auswendig Lernen. So wie zu den Zeiten deiner Eltern. Frag sie.

Selbst in der Lehre durften ich im Betrieb keine  Rechner für Rechnen oder für Rechnungen  die wurden Vorgerechnet und nachgerechnet, und dann getippt und das waren Hunderte am Tag. Auch Umrechnungen, des
Zoll ins metrische System Dollar $ 4,23... in DM Englische Pfund,1 P.=  2o Schilling,. 1 Schilling 12 Pens und  1 Pens 120 Penny. im Kopf in DM.

1 Zoll = 25,4 cm 1 Fuss = .304878 cm.

Mit freundlichem Gruß aus dem Oldenburger Münsterland.

Bley 1914

Hey,

also falls ihr keinen Taschenrechner benutzen dürft, dann gehe ich mal stark davon aus, dass die Wurzeln einigermaßen schöne Ergebnisse liefern werden, sprich gerade Zahlen.

Und im Normalfall kann man das ja im Kopf rechnen, wie Wurzel(36) = 6 oder Wurzel(100) = 10

Ich kann mir nicht vorstellen dass, sowas wie Wurzel (111) drankommt, wobei man selbst da im Kopf ja ungefähr die Wurzel ziehen kann:

10 * 10 = 100

-> größer machen

10,5 * 10,5 = 110,25

-> schon ziemlich nah dran

...

Lg Tobi

Wurzeln aus größeren Quadratzahlem kannst Du durch Primfaktorenzerlegung finden. Wenn du zum Beispiel die Wurzel aus 900 ermitteln willst, dann zerlegst Du diese Zahl in 2*2*3*3*5*5. Jetzt gruppierst Du um (2*3*5) * (2*3*5) = 30 * 30. Die Wurzel ist also 30. Bei diesem Beispiel hättest Du die Lösung auch im Kopf ermitteln können, aber bei größeren oder komplizierteren Zahlen ist diese Methode ganz sinnvoll.

Das Teil zwischen den Ohren ist extrem nützlich beim selbst Rechnen ;-)

Die Quadratzahlen: 1, 4, 9, 16, 25, ... kann man selbst herleiten, alle anderen liegen dazwischen.
Alles Gute!

Manche zahlen sind eigentlich nur pures auswendig lernen also die leichteren wie wurzel 16 oder 225

Bei den anderen musst du dich herantasten und so die Lösung immer weiter eingrenzen durch versuchen

Ich wette, Euer Lehrer hat Euch genau DAS vermittelt. Es wäre jedenfalls sein Job gewesen ;-) Nun könnt Ihr zeigen, was Ihr gelernt habt. Du hättest im Unterricht auch Fragen stellen können ;-)

Du kennst die Quadratzahlen. Und wahrscheinlich wird nicht mehr verlangt.

Wenn aber doch mehr verlangt wird, kannst Du das Newtonsche Verfahren zur Wurzelberechnung einsetzen.

mit dem handy...das kann auch wurzelziehen  :-.)

Beispiel wurzel 81: Welche Zahl mal sich selbst ist 81 - - > 9--> 9*9=81

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