Druck, Dichte und Volumen berechnen aber wie?

 - (Mathe, Physik, Druck)

1 Antwort

a)

Der Druck im Behälter entspricht dem hydrostatischen Druck p_h der Quecksilbersäule

p_h = ρ * g * h + p_0

ρ Quecksilber = 13,546 g / cm^3 = 13546 kg/m^3 bei 20°C (wird auch für 22°C angenommen)

p_h = ρ * g * h + p_0 = 13546 kg/m^3 * 9,81 m/s^2 * 1,35 m + 1 bar = 179.940 Pa + 1 bar = 2,80 bar

b)

ideales Gasgesetz:

p * V = n * R * T

p = 2,80 bar = 280.000 Pa

V = 4 m^3

R = 8,314 kg*m^2/(s^2 * mol * K)

T = 295,15 K

n = p * V / (R * T) = 1/R * (p * V / T) = 1/8,314 kg*m^2/(s^2 * mol * K) * (280.000 Pa * 4 m^3 / 295,15 K) = 456 mol

ideales Gasgesetz:

p * V = m * R_s * T

m = p * V / (R_s * T) = 1/Rs * (p * V / T) = 1/8,314 kg*m^2/(s^2 * mol * K) * (280.000 Pa * 4 m^3 / 295,15 K = 1/287,1 J/(kg*K) * (280.000 Pa * 4 m^3 / 295,15 K = 13,28 kg

c)

Dichte ρ = m/V = 13,28 kg / 4 m^3 = 3,32 kg/m^3

spez. Volumen = 1/ρ = 1/3,32 kg/m^3 = 0,30 m^3/kg

d)

isochore Zustandsänderung: Gesetz von Amontons:

p_1/T_1 = p_2 / T_2

p_2 = p_1 * T_2/T_1 = 2,80 bar * 373,15/295,15 = 3,54 bar

e)

Es bleiben 3,28 kg im Behälter. Die bleiben auch dann in den 4m^3, wenn ich isotherm auf V2 = V1 * 13,28/3,28 expandiere:

V2 = 4 m^3 * 13,28/3,28 = 16,2 m^3

Und nun wende ich das Gesetz von Boyle-Mariotte für die isotherme Zustandsänderung an:

p_1 * V_1 = p_1 * V_1

p_2 = p_1 * V_1/V_2 = 3,54 bar * 4/16,2 = 0,87 bar.

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