Dringendes Physik-Abitur Problem:Wie geht die Aufgabe zum linearem Potenzialtopf?

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2 Antworten

Meinst Du diese Aufgabe (Teilchen im Kasten)? http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/quantenmech-atommodell/lb/musteraufgaben-oberstufe-linearer-potentialtopf

  1. λ=L/n, n=1,2,… Wenn man es durchrechnet, dann findet man, daß das Teilchen eine Energie hat Eₙ=n²ℏ² / (8mL²). Das ist die kinetische Energie und zugleich die Gesamtenergie, denn potentielle Energie gibt es hier nicht (überall dort, wo das Teilchen sein kann, ist V=0)
  2. Das Teilchen ist über die Kastenbreite verteilt. Der Ort ist also unbestimmt, ergo kann der Impuls nicht schaft Null sein, ergo hat es kinetische Energie T=p²/(2m). Das ist aber ein windiges Argument, vernünftigerweise kriegt man die kinetische Energie aus der Wellenfunktion (durch zweimaliges Differenzieren)
  3. Zeichen drei cos²-Funktionen so daß die Nullstellen am Topfrand liegen. Knotenanzahl is 0,1,2.
  4. Das klassische Teilchen würde zwischen den beiden Topfwänden hin- und herhüpfen. Die QM Lösung beschreibt dagegen eine zeitunabhängige Verteilung des Teilchens. Das paßt nicht zusammen, aber man kann solche Lösungen auch in der QM bauen (durch überlagerung, „kohärent Zustände). Die haben dann aber keine definierte Energie
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Wie kommen die bei der Lösung in c darauf, dass die untersten 11 Niveaus besetzt sind???

steht in der angabe dass es es 22 elektronen sind, und sich immer 2 ein energieniveau teilen können. also sind im grundzustand die untersten 22/2=11 niveaus mit je zwei elektronen besetzt.

So viele Niveaus besetzt nicht mal das schwerste Element^

es handelt sich ja auch nicht um eine atom eines elements, sondern um eine kohlenwasserstoffkette.

Sehe ich das überhaupt richtig, dass n die unterschiedlichen Schalen nummeriert? 



n ist die energiequantenzahl. von schalen würde ich hier nicht sprechen.

Und wieso hat das Elektron bei diesem Modell denn keine Potenzielle Energie?

das potential am boden des kastens wird als V=0 definiert. das modell eines unendlich tiefen potentialtopfs ist natürlich, wie auch in der angabe erwähnt, nur eine näherung.

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