Dringend Hilfe in Mathe: lineare und quadratische Funktionen

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3 Antworten

also bei der ersten funktion sollst du den scheitelpunkt der funktion bestimmen. da der mittlere teil der funtion fehlt, ist die parabel nicht horizontal verschoben und der y.achsen-abschnitt (der letzte teil des funktionsterms) ist auch der scheitelpunkt. um graphen beschreiben zu können musst du verstehen welche wirkung welcher teil und welche zahlen auf die funktion haben. um sie nicht jedesmal zeichnen zu müssen kannst du geogebra verwenden. das ist n kostenloses programm bei dem du funktionstherme eingeben kannst und das zeichnets dir dann. s verstehst du die aufgabe evtl besser. der lehrer verlangt warscheinlich, dass du sagen kannst ob sie eine normalparabel ist (keine zahl vor dem x²) ob sie weiter geöffnet ist oder nicht (0>1 --> weit geöffnet; alles über 1 --> schmalere öffnung) nach oben ist sie geöffnet, wenn ein positiver wert vor dem x² steht und nach unten ist sie geöffnet, wenn ein negativer wert vor dem x² steht. den scheitelpunkt musst du normalerweise berechnen. außer der mittlere teil fehlt, dann ist es so wie bei dem ersten beispiel. ich hoffe ich hab dich nicht zu sehr verwirrt xD

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also.. du hast bei quadratischen funktionen folgendes:

f(x) = a2 * x^2 + a1 * x + a0

dabei seien die variablen a die koeffizienten. der koeffizient a2 bestimmt die form der parabel (unter 1 gestaucht, 1 normalparabel, über 1 gestreckt).

a2 sagt auch durch's vorzeichen, ob die parabel nach unten(-) oder nach oben(+) geöffnet ist.

a1 verschiebt dir parabel im koordinatensystem nach links(positiv) oder nach rechts(negativ) um den entsprechenden wert

a0 verschiebt die parabel nach oben(poisitiv) oder nach unten(negativ)

da also bei der ersten gleichung kein a1 enthalten ist, ist der schnittpunkt auf der y-achse.desweiteren ist a0 = 0,5. also geht der scheitelpunkt auf der y-achse noch um 0.5 nach oben. form ist wegen a2=1 eine normalparal nach oben geöffnet.

zweite aufgabe: nach unte geöffnet, gestreckt, schteilpunkt 6 nach links, 9 nach oben. S(-6/9)

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Kommentar von Tilex
20.06.2011, 00:51

ups.. der zweite teil ist falsch. merk ich gerade. ist zu spät am abend.

da musst du in die scheitelpunktform überführen

0

Was das zweite angeht:

f(x) = -3x^2 + 6x + 9

zuerst -3 ausklammern, man erhält:

f(x) = -3[x^2 - 2x - 3]

dann quadratisch ergänzen:

f(x) = -3[x^2 -2x + 1 - 3 -1]

dann zweite bin. Formel rückwärts anwenden:

f(x) = -3[(x-1)^2 - 4]

dann eckige Klammer auflösen:

f(x) = -3(x-1)^2 + 12

gemäß der Scheitelform y = a(x-d)^2 + c folgt der Scheitel:

S(1/12)

** zu deiner ersten Frage: Was steht zwischen x^2 und 0.5???**

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