dreisatz proportional und antiproportional Hilfe ich blick nicht mehr durch

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4 Antworten

antiproportional, weil: je mehr Arbeiter, desto weniger Stunden brauchen sie.

tadeus2 13.07.2011, 11:19

Dies ist nicht richtig. Die Bedingung ist notwendig aber nicht hinreichend:

Besser: "Das Produkt aus Arbeitern und Stunden ist konstant."

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Streng genommen lässt sich der Dreisatz nur für Proportionalitäten verwenden.

Bei einer Proportionalität ist das Verhältnis einer Grösse A zu einer Grösse B konstant (als Formel A/B=const). Denn Wert von A/B nennt man übrigens Proportionalitätsfaktor.

Beispiel: Wenn mit 3 Kilo Reis 6 Kinder Satt werden, werden mit 6 Kilo Reis 12 Kinder satt.

Das Verhaältnis 0,5=3/6=6/12 ist immer gleich. Wenn man die erste Grösse durch de Proportionalitätsfaktor teilt erhält man immer die zweite: 3/0,5=6, 6/0,5=12. So funktioniert übrigens auch der Dreisatz.

Bei einer antiproportionalen Beziehung zweier Grössen ist ihr Produkt konstant:z.B. die erste und die zweite Seite von Rechtecken gleichen Flächeninhalts (das Produkt ist auch genau der Flächeninhalt). Nimmt man also an, dass die doppelte Zahl Arbeiter die Arbeit in der halben Zeit schaffen ist die Beziehung antiproportional. Dies wird wohl bei Deiner Aufgabe angenommen, obwohl ich aus Erfahrung sagen kann: doppelt so viele Arbeiter machen mehr Pausen und stehen sich gegenseitig im Weg.

Faustregel: je mehr x, desto mehr y (oder je weniger x, desto weniger y) = proportional und je mehr x, desto weniger y (oder je weniger x, desto mehr y) = antiproportional

tadeus2 13.07.2011, 11:07

Das ist nicht ganz richtig: Für Proportionalität und Antiproportionalität reichen qualitative Betrachtungen nicht.

Besser:

Antiproportional: Das Produkt der grössen x und y ist konstant Proportional: Das Verhältnis von x und y ist konstant

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zum Abmäheneiner Böchung brauchen vier Arbeiter neunstunden. Wie viel stunden brauchen sechs Arbeiter.

das ist antiproportional:

Zeit t = 9 *4 / 6 = 6 Stunden

Aurel8317648 12.07.2011, 18:55

hier antiproportional, weil je mehr Arbeiter, desto weniger Zeit notwendig

Beispiel für proportional: Je mehr Arbeiter desto höher die Lohnkosten

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