Dreisatz im Kopf rechnen

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4 Antworten

Häufig lassen sich Dreisatzaufgaben zügiger durch eine Verhältnisgleichung lösen, die kommt "schneller zum Punkt" und ist damit m.E. auch kopfrechungsfreudlicher ist.


Beispiel, proportional:

3 Brötchen kosten 1,20 €; was kosten 5 Brötchen?

  • Lösung mit Verhältnisgleichung (lies: x verhält sich zu 1,2 wie 5 zu 3; das kann ich mir direkt im Kopf klarmachen).

x : 1,2 = 5 : 3;

Für Verhältnisgleichungen gilt: Produkt der Innenglieder = Produkt der Außenglieder, also:

6 = 3x;

x = 2

  • Lösung mit Dreisatz:

3 Brötchen kosten 1,20 € ; |/3

1 Brötchen kostet 0,40 €; | * 5

5 Brötchen kosten 2 €


Beispiel, antiproportional:

1 Auto braucht für eine eine Strecke bei 50 km/h Durchschnittsgeschwindigkeit 3 h (Stunden); wie lange braucht es bei 60 km/h Durchschnittsgeschwindigkeit ?

  • Lösung mit Verhältnisgleichung:

x / 3 = 50 / 60 = 5 / 6;

15 = 6x;

x = 15 / 6 = 5 / 2 = 2,5

  • Lösung mit Dreisatz:

Bei 50 km/h werden 3 h benötigt ;| :50

Bei 1 km/h werden 3 * 50 = 150 h benötigt.; | * 60

Bei 60 km/h werden 150 / 60 = 15 / 6 = 2,5 h benötigt.

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Also ich meine um einen Dreisatz auszurechnen muss man ganz normal rechnen können wie bei:1+1 das geht auch im kopf

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was heißt wie soll das gehen?

wenn du es auf dem papier kannst, kannst du es doch auch theoretisch im kopf machen

sagen wir du willst 2prozent von 50 ausrechnen

dann rechnest du ja einfach 50/100=1 prozent = 0,5

und weil du ja 2 prozent haben willst : 1 prozent * 2 = 2 prozent = 0,5 * 2 = 1

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Nein sorry. Für das eigene Denken gibt es keine Formel. Du musst ja schon selbst erkennen, ob es proportional oder antiproportional ist.

proportional: "Je mehr, desto mehr". Beispiel:12 kg Erdbeeren kosten 3,00 €

Der logische Menschenverstand sagt, dass wenn ich mehr kaufe, es auch mehr kostent

antiproportional: "Je mehr, desto weniger oder je weniger, desto mehr". 4 Arbeiter erledigen eine Auftrag in 12 Stunden!

Auch hier sagt das logische Denken, wenn es weniger Arbeiter sind, dann brauchen die länger! Sie müssen ja die Arbeit der Anderen mit erledigen! Und wenn es mehr sind, dann sind sie schneller fertig.

Der Rest ist Dreisatz!

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