Dreieck Umkreismittelpunkt berechnen

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2 Antworten

Ich würde zu zwei Dreieckseiten die Gleichung für die Mittelsenkrechte aufstellen. Dazu hast du den Punkt in der Mitte, der für x und y den Mittelwert der Koordinaten der Eckpunkte hat. Und sie steht senkrecht zur Dreiecksseite. Daraus kannst du die Steigung ermitteln. Jetzt beide gleichsetzen um den Schnittpunkt zu bestimmen.

Ich hab dir mal eine Zeichnung gemacht. Du musst also die Gleichungen für die roten Geraden aufstellen, damit du die Steigung der Senkrechten bestimmen kannst. (m1 * m2= -1)

Mit Steigung und dem Mittelpunkt stellst du die Gleichungen der Senkrechten auf. Das sind die violetten Geraden. Der Schnittpunkt dieser beiden Geraden ist der Punkt, an dem A, B und C den gleichen Abstand zu haben. Also dein Umkreismittelpunkt!

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