Dreieck mit Kosinussatz berechnen?

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2 Antworten

Muss das unbedingt nur der Kosinussatz sein oder dürft ihr auch den Sinussatz verwenden?

Der Kosinussatz geht natürlich hier auch, ist aber deutlich komplizierter:

b² = a² + c² - 2 a c cos(β)

Das lässt sich natürlich nach a auflösen, führt aber über eine quadratische Gleichung.

Wenn einmal alle drei Seiten bekannt sind, lassen sich die fehlenden Winkel natürlich leicht über den Kosinussatz bestimmen (Nichteindeutigkeit des Arkuskosinus beachten).

Eine andere Möglichkeit, im ersten Schritt den Kosinussatz anzuwenden, gibt es nicht, da wir für den Kosinussatz die drei Seiten und einen Winkel brauchen, egal, welche der vier Größen gesucht ist.

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da du ß und b hast, kannst du das mit dem Sinussatz leichter berechnen.

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