DREIECK KONSTRUIEREN! HILFEEE

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4 Antworten

Du musst den Zirkel genau im Mittelpunkt des Dreiecks ansetzen. Diesen findest du, indem du von jeder Ecke eine Linie bis zur Mitte der gegenüberliegenden Seite des Dreiecks zeichnest. Wo sich diese 3 Linien treffen ist der Mittelpunkt.

psychironiker 30.01.2013, 22:48

FALSCH, der Schwerpunkt eines Dreiecks (das ist der beschriebene Schnittpunkt der Seitenhalbierenden) ist NICHT der Inkreismittelpunkt.

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Zieh von jeder Ecke einen Strich zur Mitte der gegenüberliegenden Seite. Stich den Zirkel in den Mittelpunkt - spanne ihn so weit, dass du den Rand des Dreieckes erreichst und zeichne los ;)

psychironiker 30.01.2013, 22:57

VORSICHT: Die Mitte der gegenüberliegenden Seite hat KEINEN Bezug zu einer Winkelhalbierenden.

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der Inkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden. Die Winkelhalbierenden kann man mittels des Zirkels konstruieren

Franz1957 31.01.2013, 14:26

Bleibt noch der Radius des Inkreises herauszufinden. Man fällt vom Inkreismittelpunkt das Lot auf eine der Dreiecksseiten. Dieses Lot gibt den Inkreisradius an. Die Fußpunkte der Lote sind die Punkte, an denen der Inkreis die Dreieckseiten tangiert.

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Franz1957 31.01.2013, 14:58

Es interessiert vielleicht auch der Grund, warum der Inkreismittelpunkt der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden ist. Ich versuch's mal:

Jeder Kreis, der eine Dreiecksseite berührt, hat seinen Mittelpunkt irgendwo auf der Senkrechten, die man auf dem Punkt errichtet, wo er die Dreieckseite berührt.

Jeder Kreis, der zwei Dreiecksseiten berührt, hat folglich seinen Mittelpunkt da, wo die beiden auf den Berührungspunkten errichteten Senkrechten sich schneiden.

Und wo schneiden sich die beiden auf den Berührungspunkten errichteten Senkrechten? An einem Punkt irgendwo auf der Winkelhalbierenden des Winkels, den die beiden Dreieckseiten einschließen. (Quizfrage: Wieso?)

Wenn nun die Mittelpunkte aller Kreise, die zwei Dreiecksseiten berühren, auf der dazugehörigen Winkelhalbierenden liegen, dann muß jeder Kreis, der alle drei Dreieckseiten berührt, seinen Mittelpunkt da haben, wo die drei. Winkelhalbierenden sich schneiden.

Richtig?

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