Drehimpuls-Operator, wer kennt diesen Fall und Regel zu Kommutatoren (Physik, Mathe)?

2 Antworten

1) nein das geht nicht.

2) bist du sicher dass in der angabe kein minus vor dem zweiten term steht? dann würde nämlich genau (i hquer L²) rauskommen

sonst halt 2 Lx Ly Lz -i hquer L²

Ja, die Aufgabe war sicher so mit dem Plus. In einer darauffolgenden Aufgabe sollte man 
<l,m| Lx Ly Lz + Lz Ly Lx | l,m> 

berechnen mit bestimmten Werten. Da sollte das Ergebnis vom ersten sicher kürzer ausfallen, oder? Wie bist du darauf gekommen?

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@patrozart

Wie bist du drauf gekommen?

kommutator-regeln angewandt natürlich, was denn sonst.

Da sollte das Ergebnis vom ersten sicher kürzer ausfallen, oder?

wieso? es können ja manche terme dann erst im erwartungswert 0 werden.

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@Reggid

D.h. [Lx,Ly] Lz + [Lz,Ly] Lx und damit

(Lx Ly - Ly Lx) Lz + (Lz Ly - Ly Lz) Lx ?

Irgendwo ist der Wurm drin und im Internet finde ich auch nichts passendes mit den drei Operatoren und dem Plus...

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@patrozart

einfach beim zweiten term das Lz zweimal durchtauschen und jeweils die kommutator relation anwenden.

aber wenn du nur das zweite beispiel lösen willst, dann würde ich gar nicht diesen weg gehen. dann wäre es einfacher zuerst die Lz's auf den eigenzustand anzuwenden (ich nehem an das |l,m> ein eigenzustand zu Lz ist) und dann kann man zeigen dass <l,m|Lx Ly +Ly Lx|l,m> gleich 0 ist, wenn man Lx und Ly durch die auf- und absteige operatoren ausdrückt

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@Reggid

In der Klausur wären es jedoch 50% einer Aufgabe diesen Ausdruck zu vereinfachen. 
Was meinst du mit Lz durchtauschen? Kann man Lz auf eine Art und Weise ausklammern, ersetzen etc.? Kenne nur Beispiele mit zwei Operatoren, aber nicht mit drei und habe einfach keinen Anhangspunkt :/

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Was Du schreibst, ist keine Aufgabe.

Ich will den Ausdruck (die Ln sind jeweils Operatoren) vereinfachen. Wollte es als Minus haben und dann ausklammern. Reggit sagt jedoch, das dürfe man nicht. Wie kann ich da ran gehen?

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