Drachenviereck in Excel berechnen?

...komplette Frage anzeigen Drachenviereck - (Excel, Geometrie)

2 Antworten

α = 2 arccos( c / a )

γ = 2 arccos( (e-c) / b )

Funktioniert, super. Aber ist den nun die andere Formel falsch, habe sie öfter im WEB gesehen oder habe ich was falsch gemacht.

Nochmal Danke

Gruß Monkee

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@Monkee

Gerne. Die Formel ist korrekt, wenn auch zu komplex. Sie berechnet aber nur α / 2 bzw. γ / 2.

Wenn Du den Ausdruck innerhalb der Klammern vereinfachen würdest, käme c / a bzw. (e - c) / b raus.

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@lippmaje

Da es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, gilt:

a² = c²+ (f/2)², d.h. (f/2)² = a² - c²

Daher:

( c²+a²-(f/2)² ) / ( 2ca ) =

( c²+a²- (a² - c²) ) / ( 2ca ) =

( 2 c² ) / ( 2ca ) =

c / a

Ich musste diese Vereinfachung gar nicht erst vornehmen, um zu wissen, dass c / a der richtige Term innerhalb der Klammern ist. Im rechtwinkligen Dreieck gilt nämlich:

 cos(α) = Ankathete / Hypothenuse

http://www.woistderunterschied.de/wp-content/uploads/2011/06/ankgegk1.gif

In Deinem Fall ist die Ankathete durch c und die Hypothenuse durch a gegeben (und α durch Dein α/2).

Die Formel α = arccos( (c²+a²-(f/2)²) / ( 2ca ) ) ist vermutlich für allgemeine Dreiecke gültig, d.h. da wo kein rechter Winkel erforderlich ist.

Wenn Dir Mathe Spaß macht, schreib Dich doch für eine Gasthörerschaft in der Uni Deines Vertrauens ein. :)

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DH!

Damit lipmaje einen stern bekommen kann, noch eine AW, die direkt nichts mit der frage zu tun hat, aber γ hat mich draufgebracht:

αβγδεζηηθικλμνξοπρςστυφχψϊΓΔΘΞΣΦΩ etc.

weitere Zeichen mit der Formel

=ZEICHEN((ZEILE()-1)*25+SPALTE()-1)

über den Bereich von A1:Y11

Die Griechischen in Libre Office mit der Funktion

=UniZEICHEN((ZEILE()-1)*100+SPALTE()-1)

bis Spalte CV  {die Fkt gibts in xl bisher nur per Makro mit ChrW() ]

Bei einer Spaltenbreite von 16 Pixel geht das bei einem üblichen 16:9-Bildschirm noch drauf. (1600 Px +Kommentarspalte)

geht bis 2^16, aber vieles uninteressant.

Eine Unzahl von Zeichen aus den verschiedensten Gebieten (kyrillische und alle gängigen Sprachen, mathematische aller Art, Wettersymbole, Sternzeichen, Schachfiguren, einige Warnsymbole, politische Symbole etc)

Ich benutze Excel 2013. Dort findet man unter einfügen ganz links Symbole aller Art. Trotzdem sehr interessant. Danke

Gruß Monkee

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