Doppelte Preiserhöhug um den gleichen Prozentsatz. Wie viel Prozent?

...komplette Frage anzeigen

1 Antwort

Ich nenne den Prozentfaktor (1 + p/100) jetzt P. Dann gilt:

12000 * P * P = 13320

P² = 13320 / 12000

P = √(13320 / 12000)

P = 1,0536

Der Prozentsatz beträgt somit 5,36 %.

BangK812 30.09.2012, 13:44

Super! Ich danke dir vielmals. Kannst du mir noch erklären wie ich mir den Prozentfaktor herleite? Genau dort hat's nämlich gestoppt immer in meinem Kopf. Warum ist das dann (1+p/100)?

0
ultrarunner 30.09.2012, 13:50
@BangK812

Der ist so definiert ;-)

Und zwar aus folgendem Grund:

Der Preis W nach einer Erhöhung von G um p % ergibt sich nach den üblichen Regeln zu:

W = G + G * p/100

Da können wir G ausklammern:

W = G * (1 + p/100)

Das, was in der Klammer steht, nennen wir Prozentfaktor.

0
ultrarunner 30.09.2012, 16:01
@BangK812

Naja, ich habe G für den Grundwert und W für den Prozentwert geschrieben. Manche sagen statt Prozentwert auch Prozentanteil und nennen den dann A. Ich weiß nicht, wie du es gewohnt bist.

0
ultrarunner 30.09.2012, 16:03
@BangK812

Können wir nicht.

Ich habe aus dem gesamten Ausdruck das G ausgeklammert (oder wie wir hier in Österreich sagen, herausgehoben), und wenn ich aus G ein G heraushebe, bleibt nur mehr 1 übrig.

0
BangK812 30.09.2012, 16:28
@ultrarunner

Also du machst ja quasi nichts anderes als einmal den Grundwert G aus der Formel zu ziehen. Somit hast du 642,7845€ heraus und nicht 12642,7845€. Aber warum macht man das? W ist somit einmal 12642€ und einmal 642! Ich versteh ja den Sinn hinter allem nur ich könnte es nicht erklären.

0
ultrarunner 30.09.2012, 16:35
@BangK812

Das machen wir deshalb, damit wir einen Faktor bekommen, mit dem der Grundwert bei jeder der beiden Preiserhöhungen multipliziert wird. Denn nur wenn wir einen solchen Faktor haben, können wir den gesuchten Prozentsatz berechnen (durch Wurzelziehen).

Und nein, W hat nicht 2 verschiedene Werte. W ist in meiner Rechnung immer 13320 und G ist immer 12000. Ich suche dann genau den Faktor, der, wenn G zweimal mit ihm multipliziert wird, W ergibt.

0
BangK812 30.09.2012, 16:42
@ultrarunner

Ja ich hab jetzt auch alles kapiert. Hab einfach mal mit p/100 das ganze gerechnet (anstatt P) und hab dann mit (p/100)^2 weiter gemacht, dann ist mir ein licht aufgegangen und jetzt sag ich endgültig DANKESCHÖN für die Hilfe. Schönen Sonntag noch

0

Was möchtest Du wissen?