Division von Potenzen mit verschiedener Basis und verschiedenem Exponenten!

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Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Wie genau handhabt man das jetzt? Werden die Basen jeweils subtrahiert? Oder sind es die Exponenten? Oder beides?

Gar nichts davon. Das würde ja gar keinen Sinn ergeben, wenn du das mal anhand von Beispielen durchrechnen würdest.

Du kannst aber (4)^6 als (2^2)^6 schreiben und dann wieder auf gleiche Basen gehen.

mhh... das wäre wohl auch der Grund warum wir das in der Schule noch nie gemacht haben und ich im Internet auch nichts darüber finde...

Dann denke ich das das in der Klassenarbeit auch nicht kommen wird, danke! :)

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Durch Umformen kannst du eines der Potenzgesetze anwenden. Wird in einem der Videos (weiter unten) auch vorgerechnet.

Bei Potenzen sind folgende 5 Potenzgesetze wichtig:

1.Potenzgesetz: Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die gemeinsame Basis beibehält. 5^3 * 5^4 = 5^(3+4) = 5^7

2.Potenzgesetz: Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert und die gemeinsame Basis beibehält. 5^7 : 5^4 = 5^(7-4) = 5^3

3.Potenzgesetz: Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert und den gemeinsamen Exponenten beibehält. 2^4 * 3^4 = (2*3)^4 = 6^4

4.Potenzgesetz: Potenzen mit gleichen Exponenten werden dividiert, indem man die Basen dividiert und den gemeinsamen Exponenten beibehält. 3^4 : 2^4 = (3:2)^4 = 1,5^4

5.Potenzgesetz: Eine Potenz wird potenziert, indem man die Exponenten multipliziert und die Basis beibehält. (5²)³ = 5^(2*3) = 5^6

Dazu gibt es noch eine Vorzeichenregel. Alles wird in diese Playlist ausführlich und gut erklärt. Zudem gibt es zu jedem Potenzgesetz noch einige Übungen mit Lösungen:

https://www.youtube.com/watch?v=0XO0W8Fgc8Y&list=PLKw2z7Amtgjb_wGHfAXUq_1AUy5YUXzi8

Du kannst dir überlegen, dass 4 = 2² ist und somit 4⁶ = (2²)⁶ = 2¹²

Damit kannst du 2⁵ / 2¹² reduzieren auf 1/2⁷

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