Divergenz in Kugelkoordinaten?

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1 Antwort

Was ist die genaue Frage. Das was du da schreibst ist wirr und man sieht nicht, wo der Ausgangspunkt liegen soll.

Chiros 28.06.2017, 20:43

Gegeben ist das Lienardt-Wichert Vektorpotential und das Skalarpotential habe ich aus der Lorentz-Eichung berechnet. Die Frage ist wie ich die Divergenz des Kugelkoordinaten Einheitsvektors e_r berechne und wie ich das E-Feld dann in e_r und e_θ einteile.

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michiwien22 28.06.2017, 22:23
@Chiros

Die Divergenz von e_r ist aufgrund der Koordinatentransformation

 * e_r = 1/r² * ∂ (r² * 1 ) /  ∂r = 2/r

Da ich ja nicht weiß wie dein E-Feld aussieht, kann ich die zweite Frage nicht beantworten.

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michiwien22 28.06.2017, 22:31
@michiwien22

Das sieht man unmittelbar auch anhand der Kettenregel

⋅ (Ψ(r) r) = 3 Ψ(r) + r Ψ'(r)

wenn man 

Ψ(r) = 1/r 

setzt: es ist ja

e_r = r/r

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Chiros 28.06.2017, 23:59
@michiwien22

Vielen Dank! Ich nenne 1/4πε jetzt mal k.

Dann ist mein E=k(2p/r³ - 2(dp/dt)/cr² - (d²p/dt²)/c²r + 2(p*e_r)*e_r/r³ + 2((dp/dt)*e_r)*e_r)/cr² + ((d²p/dt²)*e_r)*e_r)/c²r

Zum Vergleich: in der Vorlesung war es
E=k(p/r³ - (dp/dt)/cr² - (d²p/dt²)/c²r +3(p*e_r)*e_r/r³ + 3((dp/dt)*e_r)*e_r)/cr²+((d²p/dt²)*e_r)*e_r)/c²r

Ich sehe die letzten 3 Terme zeigen in r-Richtung und die anderen 3 zeigen in p- also z-Richtung, aber wie komme ich jetzt auf die θ-Richtung?

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michiwien22 29.06.2017, 00:20
@Chiros

sorry, aber solche Formeln ohne Latex sind für mich überhalb der Schmerzgrenze. Da musst du in ein Forum gehen wo man Formeln schreiben kann.

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