Distributivgesetz - immer nur mit Multiplikation?

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4 Antworten

Ja. Das Distributivgesetz ist sozusagen das "Mischgesetz" - das Gesetz, das man anwendet, wenn beide Verknüpfungen plus und mal aufeinandertreffen.

a * (b+c) = a * b + a * c

(a + b) * c = a * c + b * c

Dazu muss man sagen, dass natürlich auch der Fall

(a + b) / c

mit dem Distributivgesetz behandelt werden kann, da

(a + b) / c = (a + b) * 1/c

gilt, da also wieder eine Multiplikation mit drinsteckt.

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Nein. Wenn es sich um eine boolesche Algebra handelt, gilt sowohl

  • A · (B+C) = (A·B) + (A·C) als auch
  • A + (B·C) = (A+B) · (A+C)
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a * (b+c ) -----> ab + bc !

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Wie kann man dann das Distributibgesetz anwenden bei folgender Rechnung:

2+19+1

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Kommentar von FataMorgana2010
08.03.2014, 16:21

Gar nicht. Da kannst du das Assoziativgesetz anwenden, also

2+19+1 = (2+19) + 1 = 2 + (19 + 1)

oder das Kommutativgesetz:

2+19+1 = 19 + 2 + 1 = 2 + 1 + 19 usw.

Du könntest höchstens so was machen:

2+19+1 = 1* 2 + 1 * 19 + 1 * 1 = 1 * (2+19+1)

Das ist formal richtig, inhaltlich aber sinnlos. Du erzeugst künstlich eine Multiplikation.

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