DIGITALTECHNIk, Schaltalgebra Rechenaufgabe ... Richtig oder falsch?

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1 Antwort

Nee falsch.

Der erste Schritt mit dem C ausklammern ist richtig. Aber dann hast du das !B! ausgeklammert, das geht so nicht. Das kannst du aus der ersten Klammer ja nicht einfach aus der "Summe" rausziehen. Und schon gar nicht dann einfach vor alles mit dem C zusammen schreiben. Das C, was du ausgeklammert hast, bezieht sich ja gar nicht auf die hintere Klammer.

Ich würds so machen:

X = (A ^ C) v (!B! ^ C) v (!B! ^ !C!) v (A ^ C ^ !D!)...........................I !B! bei den mittleren beiden Klammern ausklammern

= (A ^ C) v !B! ^ ( C v !C!) v (A ^ C ^ !D!).........................I C v !C! = 1

= (A ^ C) v !B! ^ 1 v (A ^ C ^ !D!) .................................I !B! ^ 1 = !B!

= (A ^ C) v !B! v (A ^ C ^ !D!).................I Aus den beiden Klammern A^C ausklammern

= A ^ C ^ (1 v !D!) v !B!.......................................I 1 v !D! = 1

= A ^ C ^ 1 v !B!............................................I C ^ 1 = C

= A ^ C v !B!

pako1111 03.11.2012, 04:16

okay danke dir erstmal sehr fuer deine antwort

aber da kommt mir eine frage auf... bzw. koenntest du mir sagen warum du in der 5.zeile des rechenwegs schreibst: (1v!D!) ???

denn da liegt glaub ich mein größeres problem ich hab von anfang nicht verstanden warum man das so schreibt

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Hyde4 03.11.2012, 14:47
@pako1111

Weil ich das A ^ C ausgeklammert hab.

In der einen Klammer, aus der ich es ausklammere, steht nur A ^ C und sonst nix, wenn ich da also A ^ C "rausziehe", also dadurch teilen muss sozusagen, dann bleibt halt ne 1 übrig. Und bei der anderen Klammer steht A ^ C ^ !D!, da bleibt also noch ein !D! übrig, wenn ich das durch A ^ C teile. Also genau wie beim normalen Rechnen. Das ist analog zu:

(a * c) + (a * c * d) .................Ia * c ausklammern

(a * c) * [ 1 + d]

Du musst ja, wenn du etwas ausklammerst, jeden Summanden dadurch teilen, weil es sich ja dann auf alle Summanden in der Klammer bezieht. Und statt a * c könntest du auch 1 * a * c schreiben, das ist dasselbe. Und in der Schaltalgebra funktioniert das im Prinzip auch so.

Verstanden oder hab ich dich jetzt noch mehr verwirrt? ^^

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