Differentialrechnung, wie mache ich das?

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2 Antworten

Kugelvolumen V=4/3*pi*r³ und Oberfläche O=4*pi*r²

10=V-O ergibt 0=V-O-10     0=4/3*pi*r³-4*pi*r²-10

kubische Funktion f(x)=a3*x³+a2*x²+a1*x+ao hier ist a1=0 u.x³=r³ u.x²=r²

also 0=4/3*pi*r³-4*pi*r²-10 hat nur eine "reelle Nullstelle" bei x=3,22897..

also ist der Zahlenwert von V bei r=3,22897 um 10 größer als O.

Probe: V=4/3*pi*3,22897³=141,019...

O=4*pi*3,22897²=131,02...

Um 10 größer ist +10.

http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm

Das ist kein Problem der Differentialrechnung, sondern eine leider nicht so einfache Bestimmungsgleichung.

4/3 π r³  =  4 π r² + 10   
4/3 π r³  -   4 π r²  -  10  =  0     

Eine ganzzahlige lösung ist nicht dabei, also bemühe ich meinen Taschenrechner:

r = 3,2290

Die vierte Stelle ist ja schon Null, daher auf Tausendstel

r = 3,229 cm

Chris19960628 14.09.2017, 15:22

Entschuldigung aber wie genau kommt man auf die 3,2290?

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