Differentialrechnung. Probleme bei einer Aufgabe. Kann jemand helfen?

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4 Antworten

Hallo,

1/x-1/2 bringst Du auf einen Nenner. Der Hauptnenner ist einfach das Produkt der beiden Nenner, nämlich 2x.

Nun erweiterst Du die 1 aus dem ersten Summanden mit 2/2, denn das x steht ja schon im Nenner, während Du die 1 aus dem zweiten Summanden mit x/x erweiterst, denn hier fehlt der Faktor x zum Hauptnenner:

So wird aus 1/x 1/x*2/2=2/(2x) und aus 1/2 wird 1/2*x/x=x/(2x)

Nun kannst Du die beiden Summanden auf einen gemeinsamen Bruchstrich bringen, weil sie jetzt einen gemeinsamen Nenner haben:

(2-x)/(2x)

Anschließend wurde aus (2-x) im Zähler -(x-2), damit im letzten Schritt durch den Term (x-2) gekürzt werden kann.

Herzliche Grüße,

Willy

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Erweitere 1/x und 1/2 mal so, dass sie den gleichen Nenner haben, um aus der Differenz dann einen Bruch zu machen. Dann wird es deutlich :-)

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Kommentar von EsmaTzortzis
15.10.2016, 16:20

Wie soll ich das erweitern ? Beide Brüche mit x oder mit 2 erweitern ?

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Kommentar von Othiz
15.10.2016, 16:35

den einen Bruch mit x, den anderen mit 2. Wenn die Brüche 1/2 und 1/3 wären, ist doch auch klar, dass jeder Bruch einzeln erweitert wird.

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1/x + 1/2. was du machen willst ist einen gemeinsamen Nenner haben, also wenn wir jeden Nenner mit dem andern multipitzieren haben wir 2x als gemeinsamer Nenner. nun also wir können nicht nur einen Nenner eines Bruch multiplitzieren ohne den Zähler auch. also: 2/2x + x/2x
geht´s jetzt?

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2x ist der Hauptnenner beim Term: 1/x - 1/2

Links mit 2 erweitern 2/2x und rechts mit x erweitern x/2x

2/2x - x/2x = 2-x durch 2x

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