Differentialgleichung lösen - Problem?

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7 Antworten

Substitution z(x) = y(x)/x liefert z'(x)=-1/x*1/(z(x))^2. Diese Differentialgleichung für z kann man dann mit Trennung der Variablen lösen.

Siehe auch: In meiner zweiten Antwort habe ich ein Bild als Lösung angehängt.

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Wolfram Alpha kann für den Typ

y´ = u(x) * y + v(x) / (y ^ 2)

sogar allgemeine Lösungen anbieten :

https://goo.gl/Tyh2xu

Siehe: Bild

 - (Mathe, Mathematik, Universität)

Oh man. Hab die Produktregel beim Ableiten nicht angewandt. Ich danke Dir!

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Mein alter ehrwürdiger Prof hat mal gesagt:

Der einzige Weg, wie man am besten Differentialgleichungen löst, ist...

...scharfes Betrachten.

Entweder es ist ne Sinus-Schwingung oder es ist ne Exponentialkurve.

Wenn's keins von beiden, haste Pech gehabt und musst den Bronstein rausholen.

;-)

Ich weiß es leider nicht. Multiplizier vielleicht mit xy^2, damit die Brüche weggehen. Vielleicht fällt dir dann etwas ein.

Was genau willst du denn haben?

y(x)?

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