Differentialgleichung - Differential im Nenner?

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2 Antworten

Nein, DU hast das Reziproke gebildet. ;) Ursprünglich stand dx links im Nenner, sin(x) rechts im Zähler. Also bringe dx auf die rechte Seite - dabei wechselt es vom Nenner in den Zähler und du bekommst sin(x)dx. Genauso mit dem y-abhängigen Teil.

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Die Einführung der Schreibweise dy/dx diente (auch) dazu, Ableitungen (insbesondere die Kettenregel) wie Multiplikation rechenbar zu machen. Das schließt die Bildung von Kehrwerten ein, dann aber sinnvoll bitte, d.h. beispielsweise auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens stürzen.

Bei Substitution musst du ja sogar ein dx in ein du umwandeln (oder was immer du als Substitutionsgröße gewählt hast). Das geht auch wie Multiplikation und Division.

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