Wie kann man diese Gleichung mit der pq-Formel lösen?

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6 Antworten

Es geht mal wieder etwas durcheinander. Deshalb schreibe ich die zwei Gleichungen mal untereinander (schon normiert, also durch 4 geteilt):

x² + px + q = 0
x²         - 5 = 0

Dann ist      p = 0     und    q = -5.  Sonst würde es doch gar nicht funktionieren.
Jetzt die p,q-Formel:
x₁‚₂ = 0 ±√(0² + 5)
x₁‚₂ =  ±√5

Warum das Ganze?
Um zu zeigen, dass die p,q-Formel für normierte quadratische Gleichungen allgemeingültig ist und keine irgendwie gearteten Ausnahmen gemacht zu werden brauchen (, wenn man es zur Vereinfachung trotzdem tun kann).

4x² = 20

Erstmal musst Du die 20 auf die linke Seite bringen, da x² + px + q = 0 gilt.

Da Du die 20 auf die andere Seite tust, wird daraus eine -20

4x² - 20 = 0

Jetzt teilst Du alles durch 4, damit dort nur noch x² am Anfang steht.

x² - 5 = 0

p = -5

q = 0

Das setzt Du in die Formel ein und löst es wie gewohnt.

Eigentlich geht es auch viel einfacher, indem Du die -5 nach rechts tust und x² = 5 erhältst und dann nur noch die Wurzel ziehen musst.

AIina 22.11.2015, 20:34

Vielen vielen dank:))♡

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Oubyi 23.11.2015, 00:26

p=0; q=-5
SO 'rum ist es richtig!

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Ist zwar totaler Quatsch, aber dann setzt halt einfach p=0 und q=0 ein.


AIina 22.11.2015, 20:24

Danke, ja hab auch keine ahnung was unser lehrer vor hat-.- :D

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Oubyi 22.11.2015, 20:26

SORRY, q=-5 hast Du ja. Also nur p = 0

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Alles auf eine Seite  bringen, durch 4 teilen, Pq-Formel.

AIina 22.11.2015, 20:19

Man kann die pq-Formel aber nur bei x² + px + q anwenden, wie soll ich das jz so hinbekommen?

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iokii 22.11.2015, 20:20
@AIina

Bedenke, dass x²+q=x²+0p+q ist.

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AIina 22.11.2015, 20:23

Okay ich probier es mal, danke:)

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hi ich bin selber schülerin du musst durch einen rechenbalken die 4auf die andere Seite bringen und dann du wurzel ziehen

hoffe ich konnte dir helfen

AIina 22.11.2015, 20:23

Das dürfen wir ja eben nicht, wir müssen die pq-formel anwenden

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-0,5x +/-wurzel aus (0,5x zum quadrat-q) in deinem fall ist q null.

AIina 22.11.2015, 20:27

wie kommst du auf -0,5? D:

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