Diese Funktion nach x auflösen?

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4 Antworten

Nach x umstellen bedeutet, dass auf einer Seite x stehen muss und auf der anderen Seite eine Formel für x, die x nicht selber beinhaltet.

Du musst hier die binomische Formel (genauer gesagt die quadratische Ergänzung) anwenden:

Zweite Binomische Formel

(a − b)² = a² − 2ab + b²

Hier setzt Du ein. Dann ergibt sich:

a berechnen

a² = x² | √
a = x

b berechnen

2ab = 6x
2xb = 6x | ÷ 2x
b = 3

Das b² muss in der Ursprungsformel ergänzt werden und gleichzeitig wieder abgezogen werden, damit sich der Wert nicht verändert:

Einsetzen

y = (x² − 6x + 3²) − 3³ + 9

Eingesetzt in die binomische Formel ergibt sich:

Ausrechnen

y = (x − 3)² − 3² + 9
3² = 9
9 − 9 = 0
y = (x − 3)² + 0
y = (x − 3)² | √
y = x − 3 | + 3
y + 3 = x

Ergebnis

x = y + 3

Bitte sehr :P

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Kommentar von questionAntwort
07.02.2017, 22:33

Du meinst (Wurzel von y) +3  = x
Aber danke
Ich hatte sogar (x-3)^2 angegeben, also die quadratische ergänzung musste ich gar nicht machen. Aber bei der anderen frage hat es in nicht ausmultiplizierter form keiner richtig beantwortet...
Hab meinen dad gefragt, der wusste es auch sofort, einfach am anfang wurzel zeihen :D

0

y=0=x^2-6*x+9 Nullstellen mit der p-q-Formel ermitteln,siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jeden Buchladen bekommt.

Nullstelle bei x=3 berührt hier die x-Axchse , Parabel nach oben offen

Hab ich mit meinen Graphikrechner (Casio) gelöst.

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Um die Nullstellen auszurechnen setzt du für y null ein, weil bei y=0 die x Achse liegt.
Dann wendest du die pq formel an und hast deinen x Wert.

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wenn du wirklich nach x umstellen sollst

pq-Formel

und

p= -6

q= 9-y

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