Die Tangente an den Graphen der Funktion in der Stelle xo berechnen?

Mathe - (Mathe, Funktion, Gleichungen)

3 Antworten

Der Wert für xo fehlt hier !

siehe Mathe-Formelbuch ,was man privat in jeden Buchladen bekommt,"Diffentialgeometrie"

"Tangentengleichung" yt=ft(x)= f´(xo) *(x -xo) + f(xo)

"Normalengleichung yn=fn(x)= - 1/f´(xo) *(x -xo) +f(xo)

f(x)=- 1/8 *x^4 - 1/3 *x^3 + 1/10 *x + 2 abgeleitet

f´(x)= - 1/2*x^3 - x^2 + 1/10

Wenn du nun den xo -Wert hättest,dann brauchst du diesen nur noch in die Formeln einsetzen und ausrechnen.

f´(xo)= -1/2 * xo^^3- xo^2 + 1/10

f(xo)= - 1/8 *xo^4 - 1/3 *xo^3 + 1/10 *xo +2

nun die Werte von f(xo=.. und f´(xo)=... in die Tangentengleichung einsetzen

HINWEIS : Die "Normale" steht senkrecht auf der "Tangente". Beide bilden am Schnittpunkt einen 90° Winkel .

Wahrscheinlich wurde die Aufgabe unvollständig abgeschrieben.

du könntest den Rückschluss ziehen, welche x₀ für die Lösung infrage kommen, indem du die Ableitung bildest und schaust, welches x₀ zur Lösung führt.

Ich habe die beiden Funktionen durch meinen Graphikrechner (Casio) GTR gejagd.

Die Gerade y=f(x)= - 7/5 *x + 1/8 =  - 1,4 *x + 0,125 schneidet die Funktion f(x)= - 1/8 *x^4 - 173 *x^3 +1/10 * x + 2 an den Stellen

x1=-1,619.. y1=2,392.. und x2=2,0317.. y2=- 2,719...

Also berührt die Gerade f(x)= - 775 *x + 1/8    nicht die Funktion 

f(x)= - 1/8 *x^4 ... sondern schneidet sie nur !

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