Die sogenannte Knautschzone des Kraftfahrzeugs stellt im ungünstigsten Fall (Frontalaufprall) den Bremsweg dar. Sie betrage 1,50 m, die Geschwindigkeit des Aut?

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Hallo Rinachen92,

wenn auch verspätet, zeige ich dir hier nochmals den einfachen Weg zur Lösung, der ja auch schon vor mir in der einen oder anderen Form in den bisherigen Antworten beschrieben wurde.

Bei konstanter Beschleunigung a gibt es für die Geschwindigkeit v und den Weg s die Grundformeln:
v = a*t;     s = (1/2)*a*t²

Wenn, wie im vorliegenden Fall, eine Anfangsgeschwindigkeit vo vorgegeben ist (hier vo = 72km/h = 20m/s), die auf v = 0 herunterverzögert wird, dann lautet die Formel für die Geschwindigkeit:
v = vo - a*t
Daraus kann man die Zeit t ableiten, die vergeht, bis das Auto steht, bis also v zu Null geworden ist:   0 = vo - a*t;    --->  t = vo/a

Diesen Wert setzt man in die Formel für s ein und stellt anschließend nach a um:
s = (1/2)*a*t² = (1/2)*a*(vo/a)² = (1/2)*a*vo²/a² = (1/2)*vo²/a;
a = (1/2)*vo²/s = (1/2)*(20m/s)²/(1,5m) = 133,3 m/s²

Die durchschnittliche Bremsverzögerung beträgt also 133,3 m/s², das ist das 13,6-fache der Erdbeschleunigung!

Um das Auto im senkrechten (freien) Fall auf die Geschwindigkeit 72 km/h zu bringen, müsste man es (mit der Erdbeschleunigung  g = 9,81 m/s²)  gemäß den Formeln  v = g*t  und  s = (1/2)*g*t² aus folgender Höhe s fallen lassen.
s = (1/2)*g*t² = (1/2)*g*(v/g)² = (1/2)*v²/g = (1/2)*(20m/s)²/(9,81m/s²);
s = 20,4 m
Das wäre also ein Fall etwa aus dem 6. Stockwerk eines Wohnhauses. Die Überlebenschancen schätze ich da trotz Knautschzone gering ein.

Es grüßt HEWKLDOe.

Deine Richtung stimmt ja, nur hast Du Einheiten und Klammern vergessen hinzuschreiben:

a = ((72 km/h) / (3600 s/h))² / (2 * 1,50 m)

Die fette Klammer zu vergessen war Dein Fehler.

Hättest Du mit den Einheiten gerechnet, wäre Dir aufgefallen, dass 200 m²/s² * 1,50 m nicht 300 m/s² ergeben, sondern 300 m³/s² und somit in Deiner Rechnung ein Fehler stecken muss.

Um irgendetwas anstellen zu können, bräuchte man eine Anfangsgeschwindigkeit.

Dann musst du die Zeit ermitteln, die das Knautschen bei der Geschwindigkeit dauert.

Da die Anfangsgeschwindigkeit V0 und die Endgeschwindigkeit 0 ist, ist die Durchschnittsgescchwindigkeit (v0+0)/2, also die halbe Anfangsgeschwindigkeit.

Damit kriegst du die Zeit hin und hast genug Parameter, um sie in s=a/2*t² einzusetzen.

Als Gegenprüfung setzt du die Ergebnisse in v=a*t ein.

Sehe es erst jetzt, dass er nicht alles in den Titel eingegeben hat.

Hier nochmal die Frage im kompletten:



Die sogenannte Knautschzone des
Kraftfahrzeugs stellt im ungünstigsten Fall (Frontalaufprall) den
Bremsweg dar. Sie betrage 1,50 m, die Geschwindigkeit des Autos sei 72 km/h.



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@Mojoi

Ich habe folgende Formel dazu gefunden, habe oben das Minus-Zeichen vor den 300m/s vergessen

a = – [ v² / 2* s ]

Ist diese dann demnach falsch?!

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@Rinachen92

Könnte eine Zusammenfassung und Abkürzung meines o.g. Weges sein. Habe ich nicht nachgeprüft. Tu' du es!

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@Mojoi

Sorry Physik insbesondere Mechanik ist nicht meins.

Bei deiner Formel s=a/2*t² wüsste ich nicht, was ich da überhaupt einsetzen sollte?!

Habe ja nur die 72km/h gegeben und die 1,50m als Bremsweg.
Die Durchschnittsgeschwindigkeit würde nach deiner Formel 36km/h betragen. So was soll a sein und was soll t sein?!

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@Rinachen92

t ist Zeit.

a ist dasselbe, was es auch bei dir ist.

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@Mojoi

Also dann quasi umgestellt:

a= 1,50m * 2 * 36 = 108m/s² ?!

Bei nem anderen Forum wurde gesagt bei:

a= - (72)/3,6² / 2 * 1,50m = 133,33m/s²

Bloß mein Taschenrechner rechnet mir da was anderes aus. Nämlich die 300. Kann da rumspielen mit der Klammer wie ich will usw. Ich komme nicht auf die 133,33m/s².

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