die magische zahl 1089
hallöchen ich habe ein ernstes problem beim beweisen/erklaren der magischen zahl 1089
danke im vorraus liebe community:)!
6 Antworten
haha, coooool!! Habs auch gemacht. Fühl mich wie ein Junge, der einem Zauberer zugeschaut hat. :D
Nimmt man eine 3-stellige Zahl, deren Umkehrzahl kleiner ist als sie selbst (dieUmkehrzahl von 531 ist 135), subtrahiert davon deren Umkehrzahl und addiert zudiesem Ergebnis wiederum die Umkehrzahl des Ergebnisses, erhält man immer 1089(z.B. 481-184=297 und 297+792=1089). Wenn das erste Teilergebnis einzweistelliges Ergebnis zur Folge hat, stellt man der Zahl eine Null voran (z.B. 473-374=099 und 099+990=1089).
Beispiele:
501 – 105 = 396 + 693 = 1089
500 – 5 = 495 + 594 = 1089
Am besten beweist du das durch vollst. Kombination mit Excel:
A2 Zahl: =1 → A3: =A2+1...
B2 Umkehrzahl: =WERT(RECHTS(TEXT(A2;"000");1)&TEIL(TEXT(A2;"000");2;1)&LINKS(TEXT(A2;"000");1))
C2 kleinere: =MIN(A2:B2)
D2 größere: =MAX(A2:B2)
E2 Differenz: =D2-C2
F2 Umkehrzahl Diff: =WERT(RECHTS(TEXT(E2;"000");1)&TEIL(TEXT(E2;"000");2;1)&LINKS(TEXT(E2;"000");1))
G2 Summe: =SUMME(E2:F2)
H2 Ist 1089?: =ODER(G2=1089;C2=D2)
Diese Formeln ziehst du bis Zeile 1000 herunter. In K1 zählst du die FALSCH-Werte aus Spalte H:
=ZÄHLENWENN(H2:H1000;FALSCH)
Die Zahl hat kein sin 2048 hatte z.b. Einen sinn
