Die frage ist wie?

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3 Antworten

Spätestens bei der zweiten Bildereinstellung solltest du gemerkt haben, dass man das Smartfon um 90° nach links drehen sollte, bevor man auslöst.

Offenbar geht es noch um Kurvenscharen.
Du behandelst Parameter wie andere Zahlen.

2x² + 4kx + 8  = 0         | normieren
  x² + 2kx + 4  = 0             p = 2k      q = 4

x₁,₂ = - k ±√(k² - 4)

Die Diskriminante  k² - 4  ermöglicht für den gesamten Kurventyp Angaben zu den möglichen Nullstellen.

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entweder mit der abc-Formel(Mitternachtsformel) oder durch den Faktor vor dem x² teilen und dann mit der pq-Formel...

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k ^ 2 * x ^ 2 - 4 * k * x + 2 = 0

Erst mal durch k ^ 2 teilen -->

x ^ 2 - (4 / k) * x + (2 / k ^ 2) = 0

Nun die pq - Formel anwenden.

Die pq-Formel wird auf die Form x ^ 2 + p * x + q = 0 angewendet.

pq - Formel -->

x _ 1, 2 = - (p / 2) ∓ √( (p / 2) ^ 2 – q )

p = - (4 / k)

p / 2 = - (2 / k)

(p / 2) ^ 2 = 4 / k ^ 2

q = 2 / k ^ 2

x _ 1, 2 = - (- 2 / k) ∓ √( 4 / k ^ 2 – 2 / k ^ 2 )

x _ 1, 2 =  (2 / k) ∓ √( 2 / k ^ 2)

x _ 1, 2 = ( 2 / k) ∓ √( 2) / k

x _ 1, 2 = (1 / k) * (2 ∓ √( 2))

x _ 1 = (1 / k) * (2 - √( 2))

x _ 2 = (1 / k) * (2 + √( 2))

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