Die Extremstellen rufen...?

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3 Antworten

Das ist eine einfache kurvendiskussion

y=f(x)=1/8 *x^4 +1/2*x^3-x^2- 3 Nullstellen x1=- 5,5738 x2=2,14767

abgeleitet y´=4/8 *x^3 +3/2 *x^2 - 2*x Nullstellen x1=- 4 x2=0 x3=1

y´´=12/8 *x^2 +6/2 *x - 2 Nullstellen x1=- 2,5275...x2=0,5275...

y´´´=24/8 *x +6/2 Nullstelle bei x=1

Bedingung Maximum f´(x)=0 und f´´(x)< 0

Bedingung Minimum f´(x)= und f´´(x)> 0

Wendepunkt f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich null

Maximum bei xmax=0

Minimum bei x=- 4 ymin=- 19

Wendepunkt bei x1=- 2,527 x2=0,5275

TIPP : Besorge dir privat einen Graphikrechner (Casio),dann hast du solche Probleme nicht.

Hallo :)

Bei Aufgabe 10d) liegt eine Funktion (Polynom) 4. Grades vor

  • f(x) = 1/8 x^4 + 1/2 x^3 - x^2 - 3

Die Ableitung f'(x) lautet also dann (einfach nach Potenzregel)

  • f'(x) = 1/2 x^3 + 3/2 x^2 - 2x

Um hiervon die Nullstellen zu berechnen kannst Du x einmal ausklammern, so dass Du

  • f'(x) = x * (1/2 x^2 + 3/2 x - 2)

erhältst. Du kannst ablesen, dass die eine mögliche Extremstelle bei 

  • xE1 = 0 

liegt; die restlichen zwei kannst Du mithilfe der pq-Formel ermitteln (einfache quadratische Gleichung):

  • xE2 = 1
  • xE3 = -4

Kannst Du soweit nachvollziehen? Viel Erfolg bei der Klausur.

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LG. Kesselwagen

Nun, der Anfang ist wie auch schon bei den anderen Teilaufgaben. Dann ist wahrscheinlich das Problem, an dem du hängen geblieben bist, dass die zu lösende Gleichung für x eine Gleichung dritten Grades ist. Das ist aber ok, klammere einfach ein x aus, dann ist entweder x=0 oder die verbleibende Klammer ist Null, was dir nun eine quadratische Gleichung für x gibt.

Danke für Deine Mühe. Kannst du mir vielleicht schriftlich den Rechenweg notieren? Ich bin leider immer noch ahnungslos.. Liebe Grüße

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@lenaeinicke

Sorry für die späte Antwort, mittlerweile hat es Kesselwagen ja vorgerechnet.

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