Die Aufgabe lautet:Gib den Term einer Funktion an, die durch den Punkt P(2/-3) geht und an der Stelle x=2 nicht differenrierbar ist. wie komme ich auf den Term?

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4 Antworten

Es muss eine Funktion sein, die für das Argument 2 den Wert -3 liefert. Nicht differenzierbar heisst, dass der Funktionsverlauf in der Umgebung des Wertes 2 entweder eine unendliche Steigung hat oder einen Knick hat. Gute Kandidaten sind die Betragsfunktion (Knick), die Wurzelfunktion(unendliche Steigung im Nullpunkt) oder die Logarithmusfunktion (unendliche Steigung im Nullpunkt).

Den Rest musst Du selbst machen, wenn Du die Techniken kennst mit der man die Lage eines Funktionsgraphen im Koordinatensystem verschiebt.

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Hallo,

f(x)=|2-x|-3 weist an der Stelle (2|-3) einen Knick auf und ist dort folglich nicht differenzierbar. Ab x>2 ändert sich die Funktion zu f(x)=x-2-3=x-5

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Juliene
26.10.2016, 09:35

Dankeschön.:) sehr lieb von dir. Iwie stande ich aufm Schlauch und war schon kurz vor dem Verzweifeln, weil ich die Aufgabe morgen vorstellen muss

Liebe Grüße

Juliene

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Ich denke mal, Ihr habt im Unterricht grad eine Funktion kennengelernt, die an einer Stelle nicht differenzierbar ist? Falls ja, sag doch mal, welche.

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Kommentar von Juliene
26.10.2016, 09:32

die Betragsfunktion

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Kommentar von DragonFireHD
26.10.2016, 10:09

Man weiss es nicht :P :D

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Erster Schritt:

Du musst schauen, was die Informationen bedeuten:

Was bedeutet deiner Meinung nach, dass x für den Wert 2 nicht differenzierbar ist?

Was hat das für Auswirkungen auf die Funktionsgleichung?

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Kommentar von DragonFireHD
26.10.2016, 09:21

Bzw. Wie lautet der Definitionsbereich?

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Kommentar von Juliene
26.10.2016, 09:22

naja an der stelle x=2 gibt es 2 Tangenten. eine linksseitige und eine rechtsseitige. es gibt also keine eindeutige tangente und die grenzwerte sind nicht gleich

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Kommentar von DragonFireHD
26.10.2016, 09:23

Sprich der Wert x=2 wird nie angenommen.

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Kommentar von DragonFireHD
26.10.2016, 09:23

Die Grenzwerte sind nicht gleich?

Die müssten eigentlich beide 2 sein

Wenn du dich von links und rechts annäherst

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Kommentar von DragonFireHD
26.10.2016, 09:33

Beispiel:

f(x) = 2x geteilt durch (x-2)

Die Funktion nähert sich sowohl von links als auch von rechts asymptotisch an x=2 an

Vielleicht kann ich noch ein Bild einfügen :D

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Kommentar von DragonFireHD
26.10.2016, 09:34

Oh, wenn ich mir die anderen Antworten ansehe habe ich glaube ich einen Denkfehler gemacht :O

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