Die 2. binomische Formel wie geht das?

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6 Antworten

die 2. binom. Formel lautet: (a-b)²=a²-2ab-b²

In Deiner Aufgabe ist a=1/4 und b=8x. Das jetzt einfach einsetzen:

(1/4-8x)² = (1/4)²-2 * 1/4 * 8x + (8x)² = 1/16-4x+64x²

(und: eine ganze Zahl kannst Du immer als Bruch schreiben, indem Du als Nenner den Wert 1 nimmst, also 8=8/1)

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Wozu brauchst du "8 in einem Bruch" ?

Du hast (1/4 - 8x)^2 und sollst die 2. binomische Formel anwenden, die lautet

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Dann ist bei dir a=1/4 und b=8x

a^2 = 1/4 * 1/4 = 1/16  (Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner)

- 2 a b = - 2 * 1/4 * 8 x = - 2 * 2x = - 4x  (ein Viertel von 8 ist 2)

b^2 = 8x * 8x = 64 x^2

Alles zusammen also:


(1/4 - 8x)^2 = 1/16 - 4 x + 64 x^2

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Genauso wie die erste nur das ein Minus hinkommt:

(a-b) hoch 2 = a hoch 2 - 2ab + b hoch 2

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Kommentar von ilaylina
27.10.2016, 14:53

Was ist 1 viertel hoch 2?

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Kommentar von cooleDame
27.10.2016, 14:54

Einfach 1 viertel × 1 Viertel rechnen.

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(1/4-8/1x)*(1/4-8/1x)= 1/16-8/4x+8/4x+64x^2 ( wenn ich mich nicht irre)...

also 1/16+64x^2

Mach aus 8x einfach 8/1x ( ist das gleiche als Bruch geschrieben...

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Kommentar von ilaylina
27.10.2016, 14:58

DANKE ❤️❤️

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also die fromel lautet:

(a^2-2ab+b^2)

bei deiner aufgabe gibt das:

1/16 - 4x + x^2

 

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Kommentar von Jimmibob
27.10.2016, 15:02

sicher das das nicht die dritte binomische Formel ist?

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(1/16)+4x-64x^2

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