Dezimal- und Dualsystem?

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3 Antworten

Das ist recht einfach:
Die einzelnen sind nach Potenzen des Zahlensystems geordnet. Beim Dezimalsystem steht vor dem Komma die Stelle 10^0 (=Einer), dann 10^1 (=Zehner), dann 10^2 (=Hunderter), dann 10^3 (= Tausender) usw.

Beim Dualsystem sind es die entsprechenden Zweierpotenzen:
(Dual) 10 = (Dezimal) 2 = 2^1(Dezimal)

1000 ist im Dualsystem 8, im Dezimalsystem 1000. Das Dualsystem hat nur die Ziffern 1 und 0, deas Dezimalsystem die von 0 bis 9.

Für Zahlensysteme die mehr Ziffern benötigen werden Buchstaben zuhilfe genommen. Das Hexadezimalsystem (=16-er-System) benötigt zusätzliche Ziffern, da alle Zahlenwerte bis 15 einstelleig sind. Das A wäre im Hexadezimalsystem die 10, das B die 11 usw.

Welche Zahl ist (Dual) 110? Das ist 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 4 + 2 + 0 = 6

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Das Dezimalsystem ist ein Zahlensystem auf Basis der Zahl 10, d.h. die einzelnen Stellen innerhalb einer Zahl geben (von rechts nach links) den Wert in Vielfachen von 1, 10, 100, 1000 usw. an, es gibt die Ziffern 0 bis 9.

Das Dualsystem ist ein Zahlensystem auf Basis der Zahl 2, d.h. die einzelnen Stellen haben die Werte 1, 2, 4, 8, 16, 32 usw., es gibt nur die Ziffern 0 und 1.

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Ok, also ich probiere es mal leicht zu erklären als informatikstudent, es ist nicht so schwer ;)

Dezimalsystem, das haben wir, denn wir zählen immer in Zehner-Schritten.

Also 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9   10,11,12,13,14,15,16,17,18,19    20, 21...

Soweit ist ja hoffentlich alles klar;

Jetzt muss man wissen, dass in der Informatik generell (da es technisch leichter realisierbar ist) nur mit 2 Zuständen gearbeitet wird.

Dein Computer speichert nämlich alles in 0 und 1, weil es für ihne viel leichter ist nur zwischen 2 Zuständen zu unterscheiden, z.B. Spannung - keine Spannung; sonst würde es viel zu viele Grenzfälle geben, wo es nicht eindeutig wäre.

daher verwendet der Computer das Binärsystem oder auch Dualsystem (Hier wird nicht wie oben immer in 10er Schritten gezählt, sondern hier gibt es nur 0 und 1)

Also 0,1   10,11,  100,101    110, 111,   1000, 1001,1010,1111 ....usw.

Hoffe es war verständlich, mfg

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