Der Satz des Pythagoras, ich wollte fragen die ist b die grössere Kathete oder a die grössere Kathete?

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7 Antworten

Das einzige was immer gilt ist, dass die Seite gegenüber des rechten Winkels die längste Seite ist (=Hypotenuse). Diese Seite muss allerdings auch nicht zwingend mit c gekennzeichnet sein! Sind also die Seiten mit a, b und c gekennzeichnet, heißt das nicht zwangsläufig, dass a und b die Katheten sind.

Ob die Kathete links oder rechts an der Hypotenuse länger ist, hängt halt vom Dreieck ab...

Es gibt nur Gegenkathete (GK) und Ankathete (AK)

die GK ist immer die Seite,die den Winkel gegenüber liegt.

Die Ak ist die Seite,die neben den Winkel liegt

Die Hypotenuse (Hy) ist immer die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck.

Beispiel : Winkel Alpha (a)=30° und Winkel beta (b)=60°

tan(a)=GK/AK=tan(30°)=0,577.. und tan(b)=tan(60°)=1,73..

Wählen wir GK=3 mit den Winkel (a)=30° ergibt tan(30°)=GK/AK=3/AK

AK=3/tan(30°)=5,196.. Probe (a)=arctan(3/5,196)=30°

Das selbe mit den Winkel Beta (b)=60°

tan(60°=1,732 ergibt  tan(60)=GK/AK=5,196/3=1,732

Ergebnis : Wenn wir den Winkel wechseln,dann wechseln auch die Katheten.

Welche nun Ankathete oder Gegenkathete ist,dass hängt von den Winkel ab,mit den man rechnet.

der satz sagt:

die summer derquadrate der katheden = das quadrat der hypotenuse

(a²+b²=c²)

bedingung: die summe der katheden muss größer/gleich der hypothenuse sein

somit können (z.b.) a und b gleichgroß (siehe geodreieck)

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