Der Fall eines Falschirms

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3 Antworten

Ein Fallschirm dient ja dazu, eben gerade keinen freien Fall zu haben. Nach sehr kurzer Zeit stellt sich ein Kräftegleichgewicht ein zwischen Luftwiderstand FL = 1/2 * rho * cw * A * v^2 nach oben und Gewichtskraft FG = m * g nach unten. Dabei ist rho die Dichte der Luft, cw der sogenannte Widerstandsbeiwert, A die effektive Querschnittsfläche des Fallschirms und v die momentane Geschwindigkeit. Du siehst , dass der Luftwiderstand sehr stark von der Geschwindigkeit abhängt. Im Kräftegleichgewicht (ziemlich direkt, nachdem der Fallschirm offen ist), gilt m * g = 1/2 * rho * cw * A * v^2.

Dieses v ist dann die Endgeschwindigkeit des Fallschirms.

Wenn du den cw Wert deines Fallschirms kennst, könntest du also näherungsweise die Endgeschwindigkeit ausrechnen.

Interessanter ist aber folgendes: Berechne doch den cw-Wert des Schirms aus deinen Versuchsdaten. Dazu kannst du ruhig annehmen, dass im letzten Meter (zwischen 2 und 3 Meter) der Schirm seine Endgschwindigkeit v längst hat. Aus der Zeitdifferenz und der Strecke von 1m kannst du dann v berechnen. Du löst die Formel nach cw auf und kannst damit den cw_wert berechnen.

Was habt Ihr denn dabei gemessen?

Vermutung: jeweils die Zeit, bis der Fallschirm auf dem Boden angekommen ist.

Was sollt Ihr denn errechnen?

Vermutung: die Geschwindigkeit des Schirms, wenn man annimmt, dass er den letzten Meter schon seine Endgeschwindigkeit erreicht hat.

Und dann ?

Es stellt sich eine Geschwindigkeit ein, bei der der Luftwiderstand im Fallen genau so groß ist, wie das Gewicht von Fallschirm und Last.

Dieser Widerstand ist schwierig zu messen. Umgekehrt könnte man ihn aus gemessener Fallgeschwindigkeit ermitteln.

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