delta-V, das benötigt ist, um einen Erdorbit zu erreichen.

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Klar, 6,69 m/s kann nicht sein. Im Tiefflug auf Bodenhöhe (wenn es keine Atmosphäre gäbe), wäre der richtige Wert 7,89 km/s. Auf erdnahen kreisförmigen Umlaufbahnen knapp oberhalb der Lufthülle ist es nur wenig langsamer.

Ja, als Bahnradius nimmt man den Erdradius plus die Höhe der Bahn über Normalnull (Meeresspiegel).

Die Gravitationskonstate hat die Einheit m^3/(kg * s^2). Wenn Du die Einheiten korrekt mit durch die Rechnung ziehst (wie man das beim physikalischen Rechnen immer macht), kommen m/s raus.

Tip: Bevor man die Zahlenwerte einsetzt, kann man auch mit den nackten Einheiten rechnen. Dann sieht man gleich, ob der Ansatz von den Dimensionen her stimmen kann. Hier sieht das so aus: Die Wurzel aus m^3/(kg * s^2) * kg / m gibt die Wurzel aus m^2/s^2 und das gibt m/s.

Hier sind Zahlenwerte für ein paar Orbits angegeben. (Achtung, einige davon sind nicht kreisförmig, sondern elliptisch)

en.wikipedia.org/wiki/Orbital_speed

Mit Deinen Werten gerechnet:
G = 6,673e-11 m³ * kg / s²
Pm = 5,974e24 kg
Pr =6,371e6 m

dV = Wurzel( G * Pm / Pr) = 7,91e3 m/s = 7,91 km/s

Du suchst im Prinzip die Fluchtgeschwindigkeit. Die Infos dazu findest Du hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Fluchtgeschwindigkeit#Zweite_kosmische_Geschwindigkeit_oder_Fluchtgeschwindigkeit

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