Definitionsbereich einer funktion bestimmen?

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3 Antworten

ja, multiplizierst/dividierst Du mit einer Unbekannten, die auch negative Werte annehmen darf, musst Du wegen des "Ungleichheitszeichenwechsels" unterscheiden:
(egal was in der Ungleichung links und rechts für Ergebnisse bei der Multiplikation/Division raus kommen)

einmal für den Fall x>=0 (wobei x=0 hier letztendlich keine Lösung sein kann, da dann der Nenner des Ausgangsbruches Null wäre) und
dann noch für x<0 mit umgekehrtem Ungleichheitszeichen

Ja. Wenn du z.B. die Ungleichung

1 > 0 mit x multiplizierst und keine Fallunterscheidung machst, kommst du auf falsche Ergebnisse:

x > 0 ist z.B. falsch für x = -1.

Ebenso ist x < 0 falsch für x = 1.

Nein, sogar drei: 

1. x < 0

2. x > 0

3. x = 0

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