Defenition: Standardabweichung und Varianz

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4 Antworten

Mit einem Mittelwert und einer Standarbweichung kannst Du die Verteilung einer Population beschreiben, z.B. die Grösse von Personen. Fiktives Beispiel: Wenn man die Verteilung der Grösse in Deutschland und Schweden vergleicht, dann ist der Mittelwert in Schweden grösser als in Deutschland. Jedoch sind die Abweichungen vom Mittelwert in Deutschland grösser (d.h. die Standardabweichung ist grösser) als die Abweichung vom Mittelwert in Schweden. Mögliche Begründung: In Schweden leben nur Schweden, in Deutschland leben Deutsche, Italiener, Spanier, Schweden, Dänen (wie gesagt, nur ein fiktives Beispiel mit der Annahme, das Schweden i.a. grösser sind als Deutsche).

Die Standardabweichung verwendet man, wenn man die Population beschreiben will (z.B. 170 cm +/- 30 cm). 30 cm ist die Standarbweichung. Der Bereich von 140-200 cm umfasst 68% der Bevölkerung. 2 Standarbweichung (+/- 60 cm) umfasst 95% der Bevölkerung.

Das Quadrat der Standardabweichung nennt man Varianz. Die Varianz benötigt man eher, wenn es um Berechnungen geht, die die Statistiker und Mathematiker benötigen, um Beweise und Herleitung auszuführen.

seminararbeit und hausarbeit ist doch quasi das gleiche, nur dass es sich um einen hochschüler handelt statt einem schüler.

Man zieht aus der Varianz wieder die Wurzel, damit man eine Größe hat, die man mit dem Erwartungswert vergleichen kann. (Eben dieses plusminus...).

Beide Größen sind ein Maß für die Streuung, der Abweichung vom Erwartungswert.

wi vergleicht man das? ich komm einfach nicht dahinter. ich habe sie schon berechnet beide werte und alles . ich habe eine standartabweichung und eine varianz. jetzt muss ich aber noch schreiben was sie bedeuteten. kann sie aber leider nicht deuten.

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@tangenshoch3

Varianz ist eigentlich nur eine gut handhabbare Rechengröße bei komplexeren Zusammenhängen, z.B. wenn man die Streuung eines Merkmals mithilfe von mehreren anderen erklären will (=> Varianzanalyse). Die Standardabweichung hat die gleiche Maßeinheit wie der Mittelwert, und daher kann man diese beiden Stichprobenmaße in Beziehung setzen. Ist z.B. in einem Land die mittlere Lebenserwartung 75 Jahre, die Std.Abw. 12 Jahre, so sagt das aus, dass in diesem Land die Verteilung homogener ist als in einem anderen Land mit z.B. 55 +/- 20 Jahre. Wären beide Lebenserwartungen normalverteilt, dann würden im ersten Land 68,3% im Alter zwischen 63 und 87 sterben, im 2. Land 68,3% im Alter zwischen 35 und 75, also größerer Unterschiedsbereich. Wikipedia bringt Beispiele mit ziemlich annähernd normalverteilten Merkmalen

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