Das Pascalsche Dreieck bei (2x+y)⁴?

Übungsarbeit Mathe Mathematik klasse 8 - (Schule, Mathe, Mathematik)

2 Antworten

Wenn man den Binomialsatz verwendet, so braucht man die Binomialkoeffizienten. Diese kann man beispielsweise im Pascalschen Dreieck ablesen.

Siehe: Bild im Anhang

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Alternativ könnte man natürlich auch die Binomialkoeffizienten auf andere Arten berechnen.

Oder man könnte das ohne Binomialsatz ausmultiplizieren:

(2x + y)⁴ = (2x + y)² * (2x + y)² = (4x² + 4xy + y²) * (4x² + 4xy + y²) = ...

Pascal - (Schule, Mathe, Mathematik)

im Pascalschen Dreieck findest du bei ^4 die Zahlen: 1,4,6,4,1

das sind die Vorzahlen; also

(2x+y)^4 =

1•(2x)^4 + 4•(2x)³y + 6•(2x)²y² + 4•(2x)y³ + 1•y^4

 ( (2x) geht von ^4 bis ^0 und y geht von ^0 bis ^4  )

ausgerechnet dann

16x^4+32x³y+24x²y²+8xy³+y^4

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