Darf man in einem term wie zb 3x -2 + 5 die rechenregeln nutzen?

...komplette Frage anzeigen

1 Antwort

Darfst Du - Du musst aber etwas aufpassen.

Das Kommutativgesetz gilt nur bei der Addition - logisch, 5 - 1 ist ja nicht das Gleiche wie 1 - 5. Selbiges gilt beim Assoziativgesetz - Klammern darfst Du immer setzen, wenn das Vorzeichen vor der Klammer positiv ist.

Um aber dem Ganzen Gewirr mit negativen Zahlen und Rechengesetzen aus dem Weg zu gehen, kannst Du eine Subtraktion einfach in eine Addition umschreiben:

3x - 2 + 5 = 3x + (-2) + 5

Und schon hast Du eine Addition, bei der Du ganz einfach locker fröhlich Kommutativ- und Assoziativgesetz anwenden kannst.

3x + (-2) + 5 = (-2) + 3x + 5
                     = 5 + 3x + (-2)

Oder:

3x + (-2) + 5 = 3x + ((-2) + 5)
                     = (3x + (-2)) + 5

Natürlich kannst Du nach dem Umformen die Klammer um die -2 wieder entfernen - wenn Du auf die Rechenzeichen Acht gibst!

5 + 3x + (-2) = 5 + 3x - 2

(3x + (-2)) + 5 = (3x - 2) + 5

LG Willibergi

Was möchtest Du wissen?