Darf ich bei der folgenden Gleichung ausklammern?

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4 Antworten

Hallo,

es ist sinnvoller, die 2 auszuklammern:

2*(2x³+x²+6)=0

Dennoch mußt Du eine Nullstelle raten, was in diesem Fall aber nicht gelingen wird.

Du kannst Dir mit einer Wertetabelle helfen, um zu sehen, wo sich ungefähr eine Nullstelle befinden kann und dann ein Näherungsverfahren wie das Newton-Verfahren anwenden.

Ich habe einen schlauen Taschenrechner, der mir sagt, daß die Funktion nur eine reelle Nullstelle hat, nämlich bei -1,629637646.

Wäre ein bißchen schwierig zu erraten gewesen.

Die beiden anderen Nullstellen sind komplexe Zahlen:

0,5648188231+1,233644897i und 0,5648188231-1,233644897i.

Herzliche Grüße,

Willy

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Du kannst ausklammern, was du willst, auch die 4, wenn du alles beisammen hältst, aber nicht dividieren!

f(x) =  4x³ + 2x² + 12

f(x) = 4 (x³ + 0,5 x² + 3)

Solange, du links f(x) stehen hast, ist das so.
Nur wenn du die Nullstellen bestimmen willst, würdest du folgende Rechnung aufstellen dürfen:

4 (x³ + 0,5 x² + 3)  =  0     | :4
    x³ + 0,5 x² + 3   =  0

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Wenn du unbedingt x² ausklammern willst, dann entweder
nur bei den ersten beiden Summanden: f(x)=x²(4x+2) + 12
oder so: f(x)=x²(4x+2 + 12/x²)

Aber warum willst du x² überhaupt ausklammern?
Wirklich sinnvoll erscheint das nicht ;-)
Willst du Nullstellen berechnen, oder was?

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Kommentar von Lauraaa104
17.01.2016, 16:19

Das war jetzt einfach irgendein Beispiel was mir in den Kopf gekommen ist, es ging ums Prinzip.
Danke :D

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Ja darfst du, aber das Ergebnis wäre x^2(4x+2+(12/(x^2)))

Wichtig: x kann dann nicht 0 sein, da 12/0 nicht definiert ist.

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