Da ich alles bloß keine höhere Mathematik kann, wer kann mir hier helfen(feldgleichungen, nur die nomenklatur)?

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1 Antwort

Tensoren von Rang 2 kann man sich zunächst wie Matrizen vorstellen, wenn man schreibt R_µν so meint man damit eine Art Matrix, wo die Indizes µ und ν von 1 bis 4 laufen (die Raum-Zeit Mannigfaltigkeit hat 4 Dimensionen). Es gibt somit für jede der 4x4=16 Kombination aus den Indizes eine eigene Feld-Gleichung.

Tensoren transformieren sich unter Koordinatentransformation nach genau festgelegten Regeln; so macht es einen Unterschied, ob ein Index oben steht (kontravariant) oder unten (kovariant). Alle fudamentalen Zusmmanhänge in der Physik (die Grundgesetze, wie z.B. auch die Maxwell'schen Gleichungen) lassen sich im als Tensorgleichung anschreiben.

Es gibt jedoch auch Tensoren höherer Stufe (z.B. mit 4 Indizes wie beim Riemann'schen Krümmungstensor) oder auch niederer Stufe (Vektoren: ein Index, Skalar: kein Index).


nachtstrom 10.08.2017, 15:17

Danke, das war sehr hilfreich! Kannst du mir noch sagen warum man im fall der feldgleichungen ausgerechnet die gr. Buchstaben my und ny gewählt hat? ...auch wenn ich weiß dass in manchen Fällen auch andere Zeichen als Indizes verwendet werden, so ist es doch meistens my ny. Warum? Vielen Dank!

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michiwien22 10.08.2017, 16:23
@nachtstrom

weil sich das irgendwann so eingebürgert hat. Man könnte auch i,k oder m,n verwenden. Seit Einstein werden aber griechische Buchstaben für die Tensorindizes verwendet, wenn es sich um vier Dimensionen handelt (1,2 3,4), und lateinische Buschsaben für drei Dimensionen (ohne Zeit, also 1,2,3).

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